圆的面积教学设计.doc

圆的面积教学设计
 
凤鸣小学 冯云
【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
【教学目标】：1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
                  2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
                 3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
【教学重点】：圆面积的计算公式的推导与计算。
【教学难点】：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
【学具准备】：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。
【教学过程】：
       一、情境激趣，导入新知。
       1、课件出示，复习题：六（1）班的李莹同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？
      2、师：要求他走了多少米？实际上是求什么？（求圆的周长）
     3、学生独立计算，板演，集体订正。
     4、李莹看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李莹遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？（好）要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ” （板书课题：圆的面积）
     二、转化思想，推导公式。
     1、明确圆面积的含义。
    ①    师：请大家指出图中2个圆的面积。用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？
    ②    学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
   小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
   2、渗透“转化”的教学思想和方法。
   ①    在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？（由于半径决定圆的大小）
   ②    怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成我们学过的图形来计算呢？现在，我们复习一下学过的图形有 哪些？
  （课件依次出示学生汇报的学过的图形）我们进一步回忆平行四边形，三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导的？（
    表扬：大家觉得他的推导方法怎么样？（可以），不错，挺棒的！看来，同学们对知识掌握得挺牢固的，老师很高兴！
     ③    我们可以把要学习的图形用剪拼法，把它转化成学过的图形来计算面积，那么我们可不可以用同样的方法把圆分一分，剪一剪，拼一拼，形成我们学过的图形呢？请同学们用学具在小组内做做实验。
鼓励：想想，老师相信你们一定能想到解决的办法！动动脑筋，想想吧！
    ④    学生动手剪拼，独立思考后小组内议论，教师参与小组内的讨论中。
    ⑤    学生拿着剪拼好的图形汇报。
    生1：（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
    生2：把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形 。
    表扬：每个小组都