平面向量知识点复习练习.pdf

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平面向量 知识点分类复习
深圳明德实验学校 刘凯
1、向量有关概念 ：
（1） 向量的概念 ：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来
表示，注意 不能说向量就是有向线段 ，为什么？（向量可以平移） 。
配合练习 1、已知 A（ 1,2），B（ 4,2），则把向量 AB 按向量 a ＝（－ 1,3）平移后得到的
向量是 _____
（2） 零向量 ：长度为 0 的向量叫零向量，记作： 0 ，注意 零向量的方向是任意的 ；
（3）单位向量 ：给定一个非零向量 a ，与 a 同向且长度为 1 的向量叫向量 a 的单位向量 . a
a
的单位向量是 ；
| a |
（4） 相等向量 ：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性；
（5）平行向量 （也叫共线向量） ：如果向量的基线互相平行或重合则称这些向量共线或平行，
记作： a ∥ b ， 规定零向量和任何向量平行 。
提醒 ：①相等向量一定是共线向量， 但共线向量不一定相等； ②两个向量平行与与两条
直线平行是不同的两个概念： 两个平行向量的基线平行或重合 , 但两条直线平行不包含两条
直线重合；③ 平行向量无传递性 ！（因为有 0 ) ；④三点 A、B、C 共线 AB、AC 共线；
（6） 相反向量 ：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。 a 的相反向量是－ a 。
配合练习 2、 下列命题： （ 1）若 a b ，则 a b 。（2）两个向量相等的充要条件是它
们的起点相同，终点相同。 （ 3）若 AB DC ，则 ABCD 是平行四边形。 （ 4）若 ABCD 是平
行四边形，则 AB DC 。（5）若 a b,b c ，则 a c 。（ 6）若 a // b,b // c ，则 a // c 。其中
正确的是 _______
2、向量的表示方法 ：
（ 1）几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如 AB ，注意起点在前，终点在后；