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初中数学知识点：初二数学（下册）
第十六章 分式
从分数到分式
：如果 A 、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A 叫做
B
分式 。分式 A 中， A 是分子， B 是分母。
B
分式的分母表示除数，由于除数不能为 0 ，所以分式的分母不能为 0 ，即当 B≠
0 时，分式 A 才有意义。
B
（分式有意义的条件是分母不为零， 分式值为零的条件分子为零且分母不为零）
分式的基本性质
： 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于 0 的整式，分式的
值不变。 用式子表示如下：
A A C A A C
B B C B B C

（C≠0 ） 其中 A,B,C 是整式
：利用分式的基本性质，
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分式的运算
分式的乘除
： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母 。
分式除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相
乘。
a c ac ; a c a d ad
b d bd b d b c bc
上述法则可以用式子表示：
( a )n
an
b
bn
一般地，当 n 为正整数时
a
0
这就是说， 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方
分式的加减
分式的加减法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分
式相加减，先通分，变为同分母分式， 然后再加减。上述法则可用以下式子表示：
a
b
a b
a
c
ad
bc
ad bc
c
c
c
,
d
bd
bd
bd
b
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混合运算 :运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
整数指数幂
. 任何一个不等于零的数的零次幂等于
1， 即 a0
1(a
0) ；当 n 为正整数时，
a n1
（ a 0)
an
正整数指数幂运算性质 也可以推广到整数指数幂． (m,n 是整数 )
（1 ）同底数的幂的乘法： a m a n
a m n ；
（2 ）幂的乘方： (am )n
a mn ;
（3
）积的乘方： (ab) n
a nb n ；
（4
）同底数的幂的除法： a m
a n
a m n ( a≠0)；
）商的乘方： ( a ) n
n
（5
a n ()； (b ≠0)
b
b
分式方程
1. 分式方程定义：含分式，并且分母中含未知数的方程—— 分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分
式方程转化为整式方程。
解分式方程时， 方程两边同乘以最简公分母时， 最简公分母有可能为０， 这样就
产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：
能化简的先化简 (2) 方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； (3) 解整式方程； (4) 验根．
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为 0，二是其值应是去分母后
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所的整式方程的根。
分式方程检验方法： 将整式方程的解带入最简公分母， 如果最简公分母的值不为
0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解 。
列方程应用题的步