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高等代数知识点归纳.docx

文档分类：研究生考试 | 页数：约6页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

A , i j ,
ai 1 Aj1 ai 2 Aj 2 L ain Ajn
0, i j .
A
O
A
A
O
O
B
=
B
A B
O
B
O
A
=
A
B
O
( 1)mn A B
B
O
a1n
O
a1n
a2n
1
a2 n 1
(
1
n ( n 1)
2
N
N
)
an1
O
an1
O

a1n a2 n K an1
范德蒙德行列式：
1
1
L
1
x1
x2
L
xn
x12
x22
L
xn2
xi
x j
M
M
1 j
i n
M
xn 1
xn 1
L
xn 1
1
2
n
代数余子式和余子式的关系：
M ij
( 1)i j A ij
Aij ( 1)i j M ij
A11
B11
A11 B11
n
An
分块对角阵相乘：
A
, B
AB
, A
11
A22
An
B22
A22 B22
22
A
B
T
AT
C T
分块矩阵的转置矩阵：
C
D
BT
D T
A11
A21
L
An1
A*
Aij
TA12
A22
L
An2
， Aij 为 A 中各个元素的代数余子式 .
M
M
M
A1n
A2n
L
Ann
AA*
A* A A E ,
A*
n
1
A 1
1
A
,
A .
A * BA*
分块对角阵的伴随矩阵：
B AB*

矩阵转置的性质：
( AT )T
A
矩阵可逆的性质：
( A 1) 1
A
( A )
n 2
伴随矩阵的性质：
A A
n
若 r ( A) n
r ( A )1
若 r ( A) n 1
0
若 r ( A) n
1
1
B 1
a1
A
B
A 1

( AB)T
BT AT
AT
A
( A 1 )T
( AT ) 1
( AT )
( A )T
( AB) 1
B 1 A 1

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