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有关二次函数的利润最值问题
某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售， 一天可售出 100 件．后来经过市场调查，
发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件．（ 1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元．
①若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？
②求出 y 与 x 之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当
x 取何值时，商场获利润不少于 2160 元．
某衬衣店将进价为 30 元的一种衬衣以 40 元售出，平均每月能售出 600 件，调查表明：这种衬衣售价每上涨 1 元，其销售量将减少 10 件．
（1）写出月销售利润 y（单位：元）与售价 x（单位：元 / 件）之间的函数解析式． （ 2）当销售价定为 45 元时，计算月销售量和销售利润． （ 3）衬衣店想在月销售量不少于 300 件的情况下， 使月销售利润达到 10000 元，销售价应定为多少？（ 4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
某商品的进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果售价超过 50 元但不超
过 80 元，每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 1 件；如果售价超过 80 元后，若再涨价，则每涨 1
元每月少卖 3 件．设每件商品的售价为 x 元，每个月的销售量为 y 件．
求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；
设每月的销售利润为 W，请直接写出 W 与 x 的函数关系式；
每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次．在 1～ 12 月份中， 公司前 x 个月累计获得的总利润 y（万元）与销售时间 x（月）之间满足二次函数关系式 y=a（ x﹣ h）2+k， 二次函数 y=a（ x﹣h ）2+k 的一部分图象如图所示， 点 A 为抛物线的顶点， 且点 A 、B、C 的横坐标分别为 4、
10、12，点 A、B 的纵坐标分别为﹣ 16、20．
试确定函数关系式 y=a（ x﹣h）2 +k；
分别求出前 9 个月公司累计获得的利润以及 10 月份一个月内所获得的利润；
在前 12 个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？
某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1
元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）．设每件商品的售价上涨 x 元（ x 为正整数） ，每个月的销售利润为 y 元．
求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；
每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场．
若只在甲城市销售，销售价格为 y（元/ 件）、月销量为 x（件），y 是 x 的一次函数，如表，
月销量 x（件）
1500
2000
销售价格 y（元 / 件）
185
180
成本为 50 元/ 件，无论销售多少，每月还需支出广告费 72500 元，设月利润为 W 甲 （元）（利润 =销售额﹣ 成本﹣广告费） ．若只在乙城市销售，销售价格为 200 元/ 件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/ 件（ a
为常数， 40≤a≤70），当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 x2 元的附加费，设月利润为 W 乙（元）
（利润 =销售额﹣成本﹣附加费） ．
（1）当 x=1000 时， y 甲= 元/ 件， w 甲 = 元；
分别求出 W 甲， W 乙与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围） ；
当 x 为何值时， 在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求 a 的值；
如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售
才能使所获月利润较大？
某服装店购进一批秋衣，价格为每件 30 元．物价部门规定其销售单价不高于每件 60 元，不低于