太原理工大学计算机数值方法实验报告.doc

本科实验报告
课程名称： 计算机数值方法
实验地点：
专业班级： 学号：
学生姓名：
指导教师：
成 绩：

年 月 日
太原理工大学学生实验报告
学院名称
计算机科学与技术学院
专业班级
学号
学生姓名
实验日期
成绩
课程名称
计算机数值方法
实验题目
实验一 方程求根
实验目的和要求：
（1）实验目的： 熟悉使用二分法、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。求方程：f(x)=x*x*x+4*x*x-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求满足精度|x*-xn|<
（2）实验要求：
,C++或JAVA编出通用程序，源程序要有详细的注释和说明；
，对不同方法进行比较分析；
，提交实验结果并写出报告，分析计算结果是否符合问题的要求，找出计算成功的原因或计算失败的教训。
实验内容和原理：
（1） 增值寻根法：基本思想为：从初始值x0开始，按规定的一个初始步长h来增值。令x（n+1）=x（n）+h,(n=0,1,2...),同时计算f（x（n+1））.在增值过程中会遇到三种情况：1. f（x(n+1)）=0,此时x(n+1)即为方程根。
f（x(n)）和f（x（n+1））同号，说明区间内无根。
f（x(n)）和f（x（n+1））同号，说明区间内有根，则把步长缩小，直至满足精度要求为止，x(n)或x(n+1)就是满足精度的近似根。
（2） 二分法：基本思想为：设f(x)在[a,b]内连续，且f(a)*f(b)<0，则方程f(x)=0在(a,b)内有实根x*.然后逐步对分区间[a,b]，通过判断两端点函数值乘积的符号，进一步缩小有根区间从而求出满足精度要求的近似值。
（3） 牛顿迭代法：基本思想为给定一个初始值由牛顿法的迭代公式：x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f’(x(n)) (n=0,1,2...)逐步求出x（n），直至（x（n+1）-x(n)）的绝对值小于给定精度，则x（n+1）即可作为近似值。
（4） 双点割线法：由给出的两个初始近似值，再根据双点割线法迭代公式：x(n+1)=x(n)-(f(x(n))/(f(x(n))-f(x(n-1)))*(x(n)-x(n-1)),(n=1,2,3...)逐步求出x（n），直至x(n+1)-x(n)的绝对值满足精度，则x（n+1）即可作为近似值。
（5） 单点割线法：由给出的两个初始近似值，再根据双点割线法迭代公式：x(n+1)=x(n)-(f(x(n))/(f(x(n))-f(x(0)))*(x(n)-x(0)),(n=1,2,3...)逐步求出x（n），直至x(n+1)-x(n)的绝对值满足精度，则x（n+1）即可作为近似值。
主要仪器设备：笔记本电脑

操作方法：
源代码：
（1）增值寻根法：
#include<>
double fun(double x){ //原函数

return(x*x*x+4*x*x-10);//求解方程f(x)=x*x*x+4*x*x-10=0的根，精度为10-3.
}
int main(){
double a=,h=1,x=a;
printf("初始近似值为：%lf\n",a);
do{
if(fun(x)==0){printf("根为：%f",x);return 0;} /*如果初始值函数值为0，则初始值即为根*/

else if(fun(x)*fun(x+h)>0) /*如果fun(x)和fun(x+h)同号则使X加h并跳出本次循环执行下一次*/
{x=x+h;continue;}

else if(fun(x)*fun(x+h)<0) //若异号则说明在X和X+h之间存在函数根，则缩//短步长继续寻根
{h=h/;}
}while(h>);//当不满足精度要求时继续执行循环体

printf("根为：%f\n",x);//跳出循环说明满足精度要求则x可近似作为方程根
return 0;
}
（2）二分法：
#include<>
#include<>
#def