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高一数学必修一第一章知识点总结
高一数学必修一第一章知识点总结第一章集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1. 元素的确定性 ;2. 元素的互异性 ;3. 元素的无序性
说明： (1) 对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示： { ⋯} 如{ 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋, 大西洋, 印度洋, 北冰洋}
用拉丁字母表示集合： A={我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5}
集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集 ( 即自然数集 ) 记作： N
正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q实数集 R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如： a 是集合 A 的元素， 就说 a 属于集合 A 记作 a∈A，相反， a 不属于集合 A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 }
②数学式子描述法：例：不等式 x-3>2 的解集是 {x?R|x-3>2} 或
{x|x-3>2}
4、集合的分类：
有限集含有有限个元素的集合
无限集含有无限个元素的集合
空集不含任何元素的集合例： {x|x2=-5 ｝ 二、集合间的基本关系
1. “包含”关系—子集
注意：有两种可能 (1)A 是 B 的一部分， ;(2)A 与