集合综合练习试题.docx

集合关系习题课
题型一：集合的表示
直角坐标系中， x 轴上横坐标为正数的所有点构成的集合为 .
12
M
12 x
N x N
,则 M .
下面六种表示方法：

（1）x

1, y

2 ,( 2)
x
( x, y)
y
1
, (3)
2

1,2 , (4)(

1,2)
(5)
1,2
, (6)
x, y x
1或y
2 能 正 确 表 示 方 程 组
2 x y x y
0
的 解 集 的 是
3 0
.
定义集合运算： A B

z z xy(x

y), x

A, y

B ,设集合 A

0,1 , B

2,3 ,
则集合 A B 的所有元素之和为 .
5.. 设集合 A x y
2 x 3
3x 2 , B x y
2 x 1
2x
2 x 3
,求集合 A和 B
题型二：集合中元素的性质
设 A 表示集合实数 a 的值。
2，3， a 2
2a 3
, B 表示集合 a
3,2
，若已知 5
A, 且5
B ,求
a,b

是 实 数 ， 集 合 A
a, b ,1 , B
a

a 2 ,a

b,0

, 若 A=B ， 则

a 2 0 0 8

b 2 0 0 9
（ ）
3． 题型三：集合相等
1. 已 知 A
x x 3k 1, k
Z , B
x x 3n 2, n Z , 则 A 与 B 的 关 系 为
.
题型四：子集及其应用
1. 集合 A
(x, y) 2x y
5, x N, y
N ,则 A的非空真子集的个数为
2. 已知集合 A
x ax2
3x 2 0, a
R, x
R 至多有一个真子集，求
a 的范围。
3. 设集合 A
x 1 x 6 , B
x m 1 x 2m 1 ,已知 B
A ,则求实数 m
的取值范围。
集合关系作业纸
P
x N 12
12 x
N ,则 P =
方程

ax 2

bx 2

0 的解集为
1 , 1
2 3

，求 a b
若
a,0,1
c, 1 , 1
b

,则 a b c
已知集合 M
a, b, c
中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定
不是（ ） A. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
若 S
x x 2n
1, n
Z , T
x x 4k
1, k
Z ,则
S与T
的关系为
对于两个非空数集