2021年一个基于贪婪基追踪算法的压缩感知超宽带信道估量方法-压缩感知算法.docx

一个基于贪婪基追踪算法的压缩感知超宽带信道估量方法|压缩感知算法

　　 　　摘要超宽带系统信道在特定的场景下，可表现出较强的稀疏特征。考虑IEEE 提供的UWB信道参考模型，选择其中稀疏特征较强的信道场景作为背景，结合压缩感知理论对信道估量进行了研究。研究中着重考虑了压缩感知过程的信号重构算法，将一个贪婪的基追踪算法应用到信道模型的重构过程，计算机仿真结果表明信道的稀疏性能够得到正确表示，且稳定性和计算效率均比较理想。
　　关键词超宽带 信道估量 稀疏信道 压缩感知 贪婪基追踪
　　1 概述
　　超宽带UWB，Ultra-WideBand又称为脉冲无线电通信，是一个短距离的无线高速通信技术，含有超高带宽、传输速率高、功耗小、安全性高、多径分辨能力强等特点1-2。和传统的使用载波调制的通信系统不一样，脉冲UWB通信系统采取脉冲间隔为ns级且严格受控的超短时脉冲直接对发送数据进行调制，这就决定了其占用带宽极宽GHz级、耗电小的特点。和此同时，超高的带宽对UWB数字接收机的采样速率和存放空间也提出了苛刻的要求。
　　为了消除码间干扰等原因的影响，对UWB系统进行信道估量是必须的。对于UWB系统，因为其信号功率谱密度很低，关键对整个系统在低信噪比环境下的信道估量性能感爱好。传统的信道估量方法，如LS最小二乘法，Least-Square、MMSE最小均方误差，Minimum-Mean-Square Error等没有考虑信道的稀疏特征，假设信道为密集多径，利用均方误差信息或一、二阶统计量来估量信道参数，易受噪声影响，估量的正确性和有效性不高。对于室内密集多径传输环境，UWB信道的多径分量可达上千条，然而各条路径分量的信号能量并不均匀，能量显著的分量只有几十个左右3。所以能够认为在特定情形下，UWB信道是能够表现出显著的稀疏特征的，其信道估量能够采取压缩感知技术。压缩感知理论是Donoho和Candes等人于2021年提出的，该理论表明，当信号含有稀疏性或可压缩性时，经过采集少许的信号投影值就可实现信号的正确或近似重构4-6。现在，已经有部分研究将压缩感知技术应用到稀疏信道的估量中。文件3提出了通常化的UWB稀疏信道模型及信道估量方法，针对发送脉冲设计了特殊的稀疏字典，深入加强了信号的稀疏性，重构算法采取匹配追踪MP，Matching Pursuit算法；在文件7中，作者利用UWB信号在时域的稀疏性提出一个基于压缩感知的信道估量和信号检测算法，在信号的重构步骤中采取基追踪BP，Basis Pursuit算法，其仿真结果表明采取压缩感知技术的信道估量在均方误差性能上显著优于传统的LS算法。这些重构算法基础能够归为两类，一类是以BP方法为代表的最小范数法，一类是以匹配追踪为代表的贪婪算法。这两类重构算法各有优缺点，BP方法所需观察点少，精度高，能够确保解的L1范数最小，不过算法的计算负担大，速度慢，在实际中不适合应用于实时高速传输；贪婪算法实现简单，收敛快速，适合求解大规模问题，但需要更多的采样点来迫近原始信号，得到的仅为近似解，且在低信噪比的情况下重构失败概率较高。所以，怎样设计出计算复杂度低、稳定且所需观察数较少的重构算法已成为现在压缩感知理论的一个热点问题8。
　　Huggins和Zucker等人于2021提出的贪婪基追踪算法GBP，Greedy Basis Pursuit很好地处理了上述问题，该算法兼具BP法和贪婪算法的优点，能够极大提升信号重构的精度和效率9。为了验证GBP对于UWB稀疏信道估量的适用性，本文将采取这种重构算法来进行压缩感知的UWB信道估量。
　　2 UWB系统信道模型
　　IEEE 4a提供了9种不一样场景下的信道参考模型CM1～CM910，其单位冲激响应图1。不难发觉，在部分场景中，信道响应可表现出显著的稀疏特征，图1a描述的是室内居住环境下发送机覆盖范围从7m至20m的信道，且收发机相互在视线范围内，轻易看出CM1信道中靠近零的点占绝大多数，换句话说，非零点个数或能量显著的抽头个数设为K很小。
　　不失通常性，假设UWB系统的信道模型为
　　其中，βkt和τkt分别表示第k径信号在时刻t的信道增益和时延。本文以CM1信道为例即在室内环境，收发机距离短且相对运动小，能够假设信道的相干时间远远大于UWB信号的符号周期，信道响应在一个或多个符号周期内是时不变的，写成离散时间信道模型，即为
　　其中L=τmax/Tsp是离散时间信道长度，τmax和τs分
　　别为最大时延和系统采样间隔。信道的稀疏性表现在信道增益向量h0，h1，…，hL-1中非零元素或能量显著的元素个数远小于信道长度，即K 　　这个准则实际上确保了观察矩阵不会把2个或2个以上不一样的K-稀疏信号映射到同一