普通线性规划其约束条件和目标函数都是确定的,但在一些实际问题中, 约束条件可能带有弹性,目标函数可能是不确定的, 必须借助模糊集的方法来处理. 模糊线性规划是将约束条件和目标函数模糊化,引入隶属函数,从而导出一个新的线性规划问题,: 1) 模糊集及其隶属度; 2) 隶数度函数的表示; 3)模糊集合的交与并运算; 4) 模糊集的水平截集; 0. 模糊的概念天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低 1) 模糊集合和隶属函数精确集合(非此即彼) :A={x|x>6} 精确集合的隶属函数(二值函数): A 0 A 1??????x x A如果如果?模糊集合: 如果 A是对象 x的集合,而 x以一定程度属于 A: }| ))(, {(AxxxA A???的隶属函数糊集合表示这个程度,称为模 A x A)(? 6?X 6?X 6?X1? A? 0? A?113 1]0[)(?x A?精确集合模糊集合 1)(?x A? 113 6 接近 6的数构成的集合 2) 隶属度有离散的形式和连续形式: 例令 X = R +为人类年龄的集合(这是一个精确集合), 而模糊集合 B = “年龄在 50岁左右”则表示为: 4) 10 50 (1 1)( }|)(,{?????x x XxxxB B B??式中: 图示如右: 5)隶属函数参数化三角形隶属函数梯形隶属函数高斯形隶属函数一般钟形隶属函数??????????????????xc cxb bxa axcbax trig bc xc ab ax0 0),,;(??????????????????????xd dxc cxb bxa axdcbax Trap cd xd ab ax0 1 0),,,,( 的宽度。决定的中心; 代表 MF MF c ecxg cx),;( 2)(2 1?????? ba cxcbax bell 21 1),,;( ??? Trig(x;20,60,80) Trap(x;10,20,60,90) g(x;50,20) bell(x:20,4,50) c c-a c+a 斜率=-b/2a 隶属函数的参数化(续): 以钟形函数为例, ba cxcbax bell 21 1),,;( ??? a,b,c , a,b,c ,即可改变隶属函数的形状。支集核交叉点??}0)(|{)(??xxA A?支集截集?})(|{?????xxA A) 截集( 概念:
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