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NOE和ROE效应的计算
2013年5月9日
双自旋体系NOE效应可以表示为
γS  W2 − W0  γS δIS 
ηI{S} =   =  
γI W0 + 2W1 + W2  γI ρIS 
同核双自旋体系稳态NOE效应中弛豫速率
可表示为
2 2  3τ 
∝ γ γ c
W1I I S  6 2 2 
r (1+ϖ I τ c )
2 2  2τ 
∝ γ γ c
W0 I S  6 2 2 
r (1+ (ϖ I −ϖ S ) τ c )
2 2  12τ 
∝ γ γ c
W2 I S  6 2 2 
r (1+ (ϖ I +ϖ S ) τ c )
由于瞬态NOE效应和ROE对应于不同的驰豫机
理，因此为了避免混淆，把瞬态NOE的总驰豫速率
ρ1和交叉极化速率σ1分别表示为
1
σ = K 2 [− J (ϖ −ϖ ) + 6J (2ϖ )]
1 20 I S 0
1
ρ = K 2 [J (ϖ −ϖ ) + 3J (ϖ ) + 6J (2ϖ )]
1 20 I s 0 0
ROE的总驰豫速率ρ2和交叉极化速率σ2分别表示为
1 9 1 
σ = K 2 J (2ϖ ) − J (0) + 6J (ϖ )
2 40 2 1 2 0 
1 9 1 
ρ = K 2 J (2ϖ ) + J (0) + 9J (ϖ ) + 6J (2ϖ )
2 40 2 1 2 0 0 
2 −3 2 2
其中 K = (µ0 / 4π )γ rIS , J (ϖ i ) = 2τ c /(1+ϖ i τ c )
ϖ 0 为拉莫尔频率，ϖ 1 为spin-lock频率(小)
同核双自旋体系下增强效率η表示为
 ρ −σ   ρ +σ 
ρ +σ − 