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竖直平面内的圆周运动
覃 志
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回顾：
（1）匀速圆周运动的定义。
（2）匀速圆周运动的条件。
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一、变速率圆周运动
1、变速圆周运动的定义。
速度的大小和方向都在时刻变化的圆周运动。
2、变速圆周运动中合外力的两个作用效果
分析方法：正交分解
半径方向的合外力改变速度的方向,提供 a向
切线方向的合外力改变速度的大小,提供 a切
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实例分析：单摆的运动就是变速圆周运动的一部分，分析当绳与竖直方向成θ时，小球做圆周运动的向心力来源。
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实例分析：单摆的运动就是变速圆周运动的一部分，分析当绳与竖直方向成θ时，小球的向心力来源。
G
T
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实例分析：单摆的运动就是变速圆周运动的一部分，分析当绳与竖直方向成θ时，小球的向心力来源。
G
T
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1、绳模型
二、竖直平面内的圆周运动
V
V
在最高点都没有能提供支撑的物体。
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特殊点
向心力来源
临界情况
最低点
受力分析：
方程：
最高点
受力分析：
方程：
讨论是否能做完整圆周运动的问题
临界速度：
含义：物体刚好能通过最高点，且在最高点速度
讨论分析：
1、 :能过最高点
2、 :到最高点前已经近心运
1、绳模型
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例题1：绳端连接一小球，质量为m，绳长为L。在保证小球能做完整的圆周运动前提下,小球在最低点受到的拉力最小值是多少。
Vo
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“绳模型”一般解题思路：
1、判断研究的问题属于 ；
2、确定研究问题中涉及到的临界问题（绳模型一般讨论 ）；
3、对状态，分析 来源，并列 方程；
4、对过程，找初、末速度的关系，列 等方程
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