7.5多边形的内角和与外角和 (2).ppt

早在公元四十纪的古希腊，数学家佩波斯就提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他当时猜想：人们所见到的、截面呈多边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，他的这一猜想被称之为“蜂窝思想”
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　 多边形的内角和与外角和
第一课时
红寺堡区回民中学 白丽娟
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(1) 掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；(重点)
(2) 通过多边形内角和与外角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力；(难点)
(3) 通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索性以及数学结论的确定性，提高学生学习兴趣。
(4) 通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
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1、你还记得三角形内角和是多少度？
2、长方形和正方形的内角和又是多少呢？
想一想：任意的四边形的内角和是多少度呢?
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四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？
试求五边形、六边形、七边形的内角和．
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根据图形填写下列表格：
3
4
5
6
7
n
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？
十边形呢？
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x 的值：
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3、填空题
（1）一个多边形的内角和等于720 °,那么这个多边形是______边形.
（2）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角__________.
(3)已知一个多边形每个内角都等于 108°，求这个多边形的边数？
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，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和. 六边形的外角和等于多少度？
结论：
多边形的外角和等于360°.
对于 n 边形，结论仍然成立！
(5)已知一个多边形每个内角都等于 108°求这个多边形的边数。
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