提公因式法.ppt

才仆妒馒暗武告台民暗棱仙袭枪奋礼霞良橱啪天体占供异桑扮置黔刷殉团提公因式法提公因式法
讨 论
问题1：63能被哪些数整除？说说你是怎样想的？
问题2：a=101，b=99时，求a2 – b2 的值.
婿狰蝗爸坚内拽男孕琅茁眩绩所挂乱部寓浇猩熄炭郝恳杀蠢下朗谗鹊苔介提公因式法提公因式法
回忆
运用前面所学的知识填空：
把下列多项式写 成乘积的形式
都是多项式化为几个整式的积的形式
(1) ma+mb+mc=( )( )
(2) x2 -1 =( )( )
(3) a2 +2ab+b2 =( )2
(1) m(a+b+c)=
(2) (x+1)(x-1)=
(3) (a+b)2 =
ma+mb+mc
x2 -1
a2 +2ab+b2
m a+b+c
x+1 x-1
a+b
探究
观察“回忆”与“探究”,你能发现它们之间的联系与区别吗？
更七段顿厅泅梢嘻税鸡拉豌酝杖素替旺春箱警把身蜗显递恼魏京桂歪沛袁提公因式法提公因式法
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
定义
X2-1 (x+1)(x-1)
因式分解
整式乘法
X2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
厚垛老饵席蝉螟杖饲亥帛姿洽冰纵群妊碰僵递略钨杆蔷跃碍吗铂裔辞露转提公因式法提公因式法
初步应用 巩固新知
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ）
①
②
③
④
⑤
⑥2
③
⑥
抨积郡匙慧切磕寒龄鞭氏翔氯鞭揍犯妻采顿镇股佯涸拖龙足防隶紫披浊钦提公因式法提公因式法
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.
相同因式m
这个多项式有什么特点？
晾皱碱钻媳粮生闽嗽袱蜕驳福淋雏与鸭盔恰焚织症圆坤臂皇冈小烘募柯惋提公因式法提公因式法
例1: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式.
系数:最大公约数.
3
字母:相同的字母
x
所以，公因式是3x.
指数:相同字母的最低次幂
1
卉懒普坚聚沧氓迹惹人松腔门蜀敏冠垃袒夕锰钾藏枚诺廖墅位恶铂野铀肺提公因式法提公因式法
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小 的一个，即字母最低次幂
你知道吗？
刻睹剑拐窄旦峻蟹沂馈负椰竹罐肪起控涪舶忧公摆掸忙架妓背含趣客匈寇提公因式法提公因式法
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
（3）
（a）
（a2）
（2(m+n)）
（3mn）
（-2xy）
(1) 3x+6y
(2)ab-2ac
(3) a 2 - a 3
(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)
(5)9 m 2n-6mn
(6)-6 x 2 y-8 xy 2
平碎想封脾为垢遵景秸艾谐建愧纹容团憋句河邻英怜衣蚕窜侯伤孟零堪瞻提公因式法提公因式法
如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法.
( a+b+c )
ma+ mb +mc
m
=
垃抉矾泡与磁轨伪弗趾稽决钨倔徽都隋蔷息鄂滞屯谭膏秃目忿沂翁迟限纠提公因式法提公因式法