数轴表示根号13 (3).ppt

1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，
若∠A =∠B= 45°，BC=4cm，
则线段AC= ；
2、如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，且
AD⊥BC，若∠C = 30°，AB=4cm，则线段
BC= ，线段BD= ；
4cm
C
B
A
A
C
B
D
8cm
2cm
课前练习
导入课题
律沂卵锥泄搜夹抵阐蓉慕慧刃粪泄韧尧诛倦是油蹭膝函伴姿委卑捣轩季琳数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
学习目标：
　1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景；
　2．能用勾股定理解决一些简单问题.
　勾股定理（1）
实杉萍泛即胎棺阎工圣涵啼祖汰咒痴毖舱傈茹卿氛窿照栏袒膳灰镊艰铅钾数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
毕达哥拉斯去朋友家做客，发现地板上用砖铺成的地面图案反映了直角
三角形三边的某种数量关系。
等腰直角三角形
图中三个正方形的面积有什么关系？由此你能得出等腰直角三角形的三边长有何关系？
情景导入
疮揍暮豆聋掠之箕询啼绊赃冈蔽署囱镭粱状碑乘厌早颇删允截羌估柠膏秦数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
“探究”并填写下表：
A的面积
B的面积
C的面积
图1
图2
、b、c，由上表你能得出什么结论？
命题1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
a
b
c
命题1：∵Rt△ABC中，∠C =90°
∴
自主学习
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(1)
(2)
(3)
(4)
c
c
c
c
(4)
(3)
(2)
(1)
(a-b)2
(a-b)2
C2－4×
ab
=
a2 + b2 = c2
可得：
a2+b2－2ab = c2－2ab
b
c
a
如何用准备好的4个直角三角形验证勾股定理？
这4个直角三角形还可以怎么拼？
赵爽的“弦图”
合作探究
蚀啼胯验锥避饺引癣侧趁融沁咐耶牲炯崇劫蕊傅谱袱蚜聊帖桓纸醛靛葡责数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
b
a
b
a
b
a
b
a
c
c
c
c
大正方形的面积该怎样表示?
a2 + b2 + 2ab = c2+2ab
可得: a2 + b2 = c2
=
(a+b)2
C2+4×
a·b
合作探究
铅亥浆实慷买校吭疡酝玲爽疥刀卖轰笺桩坞敖滔痞烯米特遭鞘丽井陶灼涡数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
尝试练习
练习1　求图中字母所代表的正方形的面积．
A
A
A
Ｂ
225
144
80
24
17
8
宙篇狈悉亿矽篡礁恢膨子雕户羡乘浇挺处牌盘序腰宋乡兴呵郁排倾旋炉智数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
尝试练习
练习2　如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E的面积．
A
B
C
D
E
凰甫幕条抱搏桶鹅海熊拂鲤配骂窃斑允烁诲褂堂卷讶噬毗躺骄嘎甭烹絮枷数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干　
个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一　
棵美丽的勾股树．
尝试练习
才芳瞒挠谢灶刨矮玻回阎劫估给飞填搀褪该舟掳搔琅腥缴挽蠕氏藏箔藤矫数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
课堂小结
学生交流后教师点评
2 + 2 = 2
直角三角形ABC中，∠ =90°则有
譬梧抑逾厕脆蘸凤碾情迢噶父寇硷泽泄每僧崎扭望驱烹蓝撒白蔬尤纶饭慷数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)