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数学建模论文-房价问题摘要近几年中国房地产迅猛发展,我们通过广泛调查和分析按照经济带选取了三个具有代表性的城市从整体上分析中国的房价情况。影响房价的因素有很多,我们首先从经济角度作出房价影响因素的层次分析图,并通过作图拟合选取出影响房价的三个因素,即人均可支配收入,人均消费支出,土地价格指数。对于模型的选择,考虑到影响因素众多,不能全部考虑,而且有部分数据不全,同时采用了多元线性回归和灰色预测对未来房价走势进行预测,结果显示房价总体呈上升趋势,部分地区房地产过热。对于房价是否合理,运用了 HIR 法和房价涨幅对比法对房价的增长速度和居民承受力进行分析。通过模型的结果,发现房价增长过快,以上海为例对一些政策影响的分析提出了新的措施。最后,通过大量数据和图表分析得出房价对经济有较大的影响。关键词:房价多元线性回归灰色预测 HIR 法图表法 1 目录 1问题重述………………………………………………………………………… 2 2问题分析………………………………………………………………………… 2 问题一分析………………………………………………………………… 2 问题二分析………………………………………………………………… 4 3问题一…………………………………………………………………………… 4 模型假设与符号说明……………………………………………………… 4 假设…………………………………………………………………… 4 符号说明……………………………………………………………… 5 模型建立与求解……………………………………………………………… 5 多元回归模型………………………………………………………… 5 灰度预测模型………………………………………………………… 11 结果分析……………………………………………………………………… 16 房价的合理性分析…………………………………………………………… 17 4问题二……………………………………………………………………………… 18 房价合理化措施……………………………………………………………… 18 对经济发展的影响…………………………………………………………… 20 5模型的优缺点分析与推广………………………………………………………… 23 6参考文献…………………………………………………………………………… 23 表A-1 ……………………………………………………………………………… 24 表A-2 ……………………………………………………………………………… 24 附录 A……………………………………………………………………………… 24 附录 B……………………………………………………………………………… 26 2 1 问题重述房价问题事关国计民生,对国家经济发展和社会稳定有重大影响,一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来,随着房价的不断飙升,房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一,从国家领导人、地方政府官员,到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点,但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题,至今尚未形成统一的认识。请根据中国国情,收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据,选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性及房价的未来走势等问题进行定量分析;根据分析结果,进一步探讨使得房价合理的具体措施,以及可能对经济发展产生的影响,并进行定量分析。 2 问题分析 问题一分析(一) 选取具有代表性的城市通过查阅资料,我们知道房价与 GDP 互为因果关系实质上是房地产业与经济发展长期内在联系的外在表现,在经济发展与房地产市场发展的内在联系中,经济发展始终占据主导地位,经济发展决定了房地产市场的发展。因此我们按经济带划分,在东部沿海地区,中部内陆地区,西部边远地区分别选取了三个具有代表性的城市:上海,武汉,兰州。(二)房价影响因素的选取房价问题关乎民生大计,也是当代的热点问题。房地产价格是一个不确定的指标, 它受消费者购买力,供求关系,国家政策等多方面因素的影响,我们通过深入分析和广泛查阅资料,从四个方面对房价的影响因素做了层次分析,如图 1。 3 房价消费者购买力开发成本供求关系政府调控人均可支配收入人均消费支出住房支付能合理指消费者物价指数房屋平均造地价贷款利率房屋竣工面积人均占有面积税收政策货币政策土地政策图1 房价影响因素层次分析图 1 )消费者购买力与房价。消费者购买力的增加是影响房价上涨的主要因素。改革开放以来,我国居民收入大幅度增加,恩格尔系数——食品占总支出的比重明显下降,消费结构不断升级, 投资能力越来越强。随着