4用尺规作角.ppt

第二章相交线与平行线
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1． 作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.
2．能利用尺规作角的和、差、倍.
3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案.
4．在尺规作图过程当中，能积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.
学习目标
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？尺规的基本作用分别是什么？
提示：、_____、_____或延长线段等;.
直尺
圆规
直尺和圆规
直线
线段
射线
圆
圆弧
回顾与思考
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如图，要在长方形木板上截一个平行四
边形，使它的一组对边在长方形木板的
边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
A
B
C
请过C点画出与
AB平行的另一条边。
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
用直尺与三角板你画得出来吗?
试一试.
探索发现
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A
B
D
C
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
E
探索发现
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已知： ∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
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【规律总结】
作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”
先画一条射线,,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.
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请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本P55页的图2-24中, 过点C作AB的平行线.
A
B
C
分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
E
G
G’
H
D
F
随堂练习
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已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
你会作两个角的和了吗？
随堂练习
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已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1
2
你会作两个角的差了吗？
随堂练习
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