第三章 抽样和抽样分布.ppt

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第三章抽样和抽样分布
第一节简单(纯)随机抽样※
一、抽样方法
概念:从所研究的对象中随机地取出其中一部分单位来观察,由此而获得有关总体的信息。
例:对于破坏性的实验如某电器厂生产了一批空调器,设计要求其使用寿命不得少于24000小时,为检验该批产品是否符合设计要求,我们不可能对产品质量进行全面检查。假定随机从中抽取50件做实验,测得平均使用寿命为23870小时,根据此数据,我们可以在一定的保证程度下,确定该批产品符合设计要求。
特点:
(1)遵循随机原则;
(2)推断被调查对象的总体特征;
(3)计算推断的准确性与可靠性。
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所谓抽样
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二、区间估计
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[例]某公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于150g,现用简单随机抽样方法抽取其中1%进行检验,结果如下
(1)%的概率保证程度估
计这批茶叶平均每包的重量范围。
(2)试以同样的概率保证程度估计
这批茶叶包装的合格率范围。
解:F(t)=1–=%,t=3
n=100,N=10000
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[例]某公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于150g,现用简单随机抽样方法抽取其中1%进行检验,结果如下
(1)%的概率保证程度估
计这批茶叶平均每包的重量范围。
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[例]某公司出口一种名茶,规定每包规格重量不低于150g,现用简单随机抽样方法抽取其中1%进行检验,结果如下
(2)试以同样的概率保证程度估计
这批茶叶包装的合格率范围。
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第二节类型(分层)抽样
一、抽样方法
(一)定义:先分类,再从各类抽样。
[例]10人年龄资料如下。N=10  n=3,推断总体平均年龄。
人: A B C D E F G H I J
年龄: 5 8 12 40 42 46 48 70 72 76
[简单随机抽样]
( B 、 H、 I ),( C、 D 、 E ),( F 、 G 、 I );
结论:总体变异较大时类型抽样。
[类型抽样]
( B 、 E、 I ),( C、 D 、 H ),( A 、 G 、 J)。
(二)抽样数目的分配
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[例]10人年龄资料如下。N=10  n=3。
人: A B C D E F G H I J
年龄: 5 8 12 40 42 46 48 70 72 76
分类: N1=3 N2=4 N3=3 N=10
1= 2= 3= =
n1=? n2=? n3=? n=3
1、等额分配:n1= n2= n3= 1
2、等比例分配:n1/N1= n2/N2= …= n/N
∵ n/N = ∴n1/N1=  n1=×N1= ×3=
3、最优分配: i/=ni/Ni
∵1/== ∴ n1/N1=  n1=×3 =
二、抽样误差的计算
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[例]10人年龄资料如下。N=10  n=6,推断总体平均年龄。
人: A B C D E F G H I J
年龄: 5 8 12 40 42 46 48 70 72 76
取样: (5,8) (42,46) (72,76)
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[例] A B C D E F G H I J
年龄X: 5 8 12 40 42 46 48 70 72 76
分类: N1=3 N2=4 N3=3
取样x:(5,8) (42,46) (72,76)
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