2021年初三数学上册知识点总结.docx

初三数学上册知识点总结

　　九年级数学上册知识点　　为重中之重　第一章　二次根式　二次根式：形如的式子为二次根式；
　　1性质：是一个非负数；
　　；
　　2二次根式的乘除：
　　；
　　3　　4二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
　　5二次根式的混合运算　　第二章一元二次方程　1一元二次方程：等号两边全部是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。
　　2一元二次方程的解法　①配方法：将方程的一边配成完全平方法，然后两边开方；
　　②公式法：其中当△=＞0时，方程有两个不一样的实数根：；
　　当△==0时方程有两个相等的实数根：；
　　当△=＜0时，方程无实数根　③因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。
　　3一元二次方程在实际问题中的应用　4韦达定理：设是方程的两个根，那么有　　第三章旋转　1图形的旋转　旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。
　　性质：①对应点到旋转中心的距离相等；
　　②对应点和旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角　③旋转前后的图形全等。
　　会画出一个图形顺时针或逆时针旋转30°、60°、90°后的图形。
　　2中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，假如它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。
　　中心对称图形：把一个图形绕着某个点旋转180°，假如旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
　　会画出一个图形有关原点对称得图形，也就是中心对称图形。
　　3有关原点对称的点的坐标　　已知点P的坐标是x，y：有关原点对称的点的坐标是-x,-y　有关x轴对称的点的坐标是(x,-y)　有关y轴对称的点的坐标是(-x,y)　　第四章圆　　1圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义　　2垂直于弦的直径　　圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线全部是它的对称轴；
　　垂直于弦的直径平分弦，而且平方弦所正确两条弧；
　　平分弦的直径垂直弦，而且平分弦所正确两条弧。
　　3弧、弦、圆心角　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所正确弧相等，所正确弦也相等。
　　4圆周角　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，全部等于这条弧所正确圆心角的二分之一；
　　半圆或直径所正确圆周角是直角，90度的圆周角所正确弦是直径。
　　5点和圆的位置关系　　点在圆外　　点在圆上　　d=r　　点在圆内　　dr　　切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；
　　切线的判定定理：经过圆的外端而且垂直于这