第十章 相关与回归分析.ppt

第十章相关与回归分析
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统计学
第十章相关与回归分析
第一节变量间的相关关系
第二节一元线性回归
第三节多元线性回归
第四节可化为线性回归的曲线回归
学习目标
1. 掌握相关系数的含义、计算方法和应用
2. 掌握一元线性回归的基本原理和参数的最小二乘估计方法
掌握回归方程的显著性检验
用 Excel 进行回归分析
第一节变量间的相关关系
一. 变量相关的概念
二. 相关系数及其计算
变量相关的概念
变量间的关系(函数关系)
是一一对应的确定关系
设有两个变量 x 和 y ,变量 y 随变量 x 一起变化,并完全依赖于 x ,当变量 x 取某个数值时, y 依确定的关系取相应的值,则称 y 是 x 的函数,记为 y = f (x),其中 x 称为自变量,y 称为因变量
各观测点落在一条线上
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x
y
变量间的关系(函数关系)
函数关系的例子
某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y = p x (p 为单价)
圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S =  R2
企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y = x1 x2 x3
变量间的关系(相关关系)
变量间关系不能用函数关系精确表达
一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
当变量 x 取某个值时,变量 y 的取值可能有几个
各观测点分布在一条线周围
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x
y
变量间的关系(相关关系)
相关关系的例子
商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系
商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系
收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系
父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系
相关关系的例子——中国移动通信市场的竞争
今年以来,有两个迹象表明中国移动通信行业竞争加剧。一是市场竞争从对增量用户的竞争转向对存量用户的争夺。2001年,移动和联通每月净增用户的走势表现出相当强的趋同性,基本上是随着季节因素同上同下。但从今年前九个月的数据来看,两家运营商每月净增用户的升降表现出很强的负相关性,这表明总增量用户的增长放缓,移动和联通对存量用户的竞争加剧。据不完全统计,CDMA新增用户中,有50%-60%是中国移动的“全球通”用户。二是手机补贴方式大规模推出。