第十章相关与回归分析
第一节变量间的相关关系 一、变量相关的概念
变量之间的关系
,例如商品销售额
与销售量
,例如商品需求
量与价格
变量之间相关关系的示意图
相关关系
线性相关
非线性相关
正相关
负相关
二、相关系数及其计算
,也称简单相
关系数
,称总体
相关系数,记为ρ
,称为样本相
关系数,记为 r
样本相关系数
( )
其中
( )
( )
x 和 y 的样本相关系数为
相关系数的取值范围及意义
的取值范围为[-1,1]
2. ,称完全相关,既存在线性函数关系
r =1,称完全正相关
r =-1,称完全负相关
=0,称零相关,既不存在相关关系
4. r <0,称负相关
5. r >0,称正相关
6. 愈大,表示相关关系愈密切
例
在研究我的问题中,把人
均消费金额记为 y ;把人均为 x 。我们收集到
1981-1993 年 13 年的样本数据。
数据见表10-1 。
年份
人均国民收入
人均消费金额
年份
人均国民收入
人均消费金额
1981
249
1988
643
1982
267
1989
699
1983
289
1990
713
1984
329
1991
803
1985
406
1992
947
1986
451
1993
1148
1987
513
表 10-1 我国人均国民收入与人均消费金额数据
解:
根据样本数据得
得人均消费金额 y 与人均国民收入 x 的样本相关系数为
相关系数的显著性检验
⑴.
⑵.在成立条件下,则
⑶.对规定的显著性水平,若
则拒绝,接受。否则接受。
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