113集合的基本运算.ppt

集合的基本运算
思考:
A={ 1, 3, 5 }, B={ 2, 4, 6 },
C={1, 2, 3, 4, 5, 6}
(2) A={ x| x是有理数 }，B={ x| x是无理数}
C={ x| x是实数 }
问: 每组的A, B, C之间是什么关系?
C是由所有属于A或属于B的元素组成的
定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集,记作 ,读作”A并B”
B
A
B
A
B
A
设A={ 3, 5, 6, 8 }, B={ 4, 5, 7, 8 }
,
={ x| x是等腰三角形}, B={ x|x是直角三角形}
A∪B={ x| x是等腰三角形或直角三角形}
求A∪B
A∩B={ x| x是等腰直角三角形}
, A∩B
next
4. , , 求A∪B
x
-1 0 1 2 3
5. , ,求A∪B
0 1 2 3 4 x
next
back
结论:
A
A
A
B
思考:
A={ 2, 4, 6, 8, 10 }, B={ 3, 5, 8, 12 }
C={ 8 }
(2) A={ x|x是美中2006年9月在校的女生},
B={x|x是美中2006年9月在校的高一学生}
C={ x|x是美中2006年9月在校的高一女生}
问:在每组集合中,A,B,C之间有什么关系?
C由既属于A且又属于B的所有元素组成。
定义:由属于A且属于B的所有元素组成的集合,就称为A与B的交集,记作A∩B,读作”A交B”
B
A
练习
结论:
B
A
A
B
A
B
练习:
设A={ x|x是小于9的正整数}, B={ 1, 2, 3 }, C={ 3, 4, 5, 6 },求A∩B, A∪C, A∩(B∪C), A∪(B∩C)
定义:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为A的补集,记为
且