怎么解较难的方程.doc

（原创） 如何解小学阶段等号两边都有未知数的方程
1、教学目标：让学生掌握解“=”两边都有未知数的方程。
2、教学重难点：学生对于“同号、异号”的理解。
3、课时设计：1课时。
一、复习导入。
师：同学们，上节数学课我们讲了简单的方程的解法，可以用“天平原理”，也就是“等式的基本性质”来解决，也可以用算式之间的数量关系来理解，下面老师板书一道题目，同学们解一下，并想想，你用的是哪种方法。
例：2X+4=16
教师巡视，及时面批有错误的学生，然后分别讲述他们的解法：
A、 2X+4=16 B、2X+4=16
解： 2X+4－4=16－4 解： 2X=16－4
X=6 X=6
生1： (天平原理) 生2：（算式之间的数量关系）
师：今天，我们要讲一种较难的方程的解法：
（板书）等号两边都有未知数的方程的解法
二、新知讲授：
(板书)例：3x+5=9x－7
师：同学们先试着解一下，看有什么好的办法来解。
教师巡视，发现几个学生依然用了“天平原理”，但是挺多基础差点的学生无法解。接着让学生分组讨论该如何解这样的方程（3分钟）
然后每组选一个代表来发言，说一说这个小组讨论后是否懂解这类的方程（结果发现很多学生讨论没有成长，依然不懂解）
师：那老师讲一种可以用公式来解的方法（直接讲述公式）
（板书）：同号相减、异号相加
师：首先老师配合刚才的例题来讲一下公式，我们这里的“同号”就是说符号相同，如果前面没有符号，就相当于有个“+”号，比如“3x”“9x”前面就相当于有个“+”号，那么我们把含有未知数的分为一组，数字分为一组。“3x”“9x”同号，所以放在等号的一边就应该相减（大的减小的）得到“6X”。
再来看没有含未知数的数字项，“5”前面有个“+”，而“7”前面有个“— ”，那么放在等号的一边就应该相加，等于12，解得X=2，代入原来的方程检验，正确。
三、讨论。让学生看黑板上的板书，试着理解“同号相减、异号相加”的意思，并和同