等边三角形上公开课.ppt

等边三角形
义务教育课程标准实验教科书　
《数学》八年级上册
等边三角形上公开课
1
名称
图 形
性 质
判 定
等
腰
三
角
形
A
B
C
等边对等角
三线合一
等角对等边
两边相等
两腰相等
轴对称图形
知识回顾
等边三角形上公开课
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等边三角形:
(正三角形)
三条边都相等的三角形.
等边三角形是特殊的等腰三角形.
学习园地
等腰三角形
等边三角形
等边三角形上公开课
3
探索新知
A
B
C
AB=BC=CA
提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：
　①从边看；②从角看；③从重要线段看
等边三角形上公开课
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1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?
∵ AB=AC=BC
∴ ∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A=∠B=∠C=60°
探索星空：探究性质一
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探索结论:
,并且每一个内角等于60 °。
等边三角形性质定理
1 .等边三角形的三条边都相等。
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，高和它所对角的平分线互相重合。
A
F
E
D
C
B
O
6
5
4
3
2
1
8
10
9
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等边三角形上公开课
7
等边三角形的性质
，有三条对称轴.
1 .等边三角形的三条边都相等。
,并且每一个内角等于60 °。
，高和它所对角的平分线互相重合。
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A
B
C
怎样判断三角形ABC是等边三角形？
方法一：三角形的三边考虑；
方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
方法二：三角形的三角考虑；
Why？
你能说明理由吗？
探索新知
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等边三角形的判定方法:
.
.
°的等腰三角形是等边三角形.
请你自己证明这些结论
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