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第12章电磁感应小结与习题
电磁感应总结和习题
一、两个定律
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回路中的感应电动势：
闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场阻碍或补偿引起感应电流的磁通量的变化。---------楞次定律
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二、几个概念
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磁场能量
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自感线圈的串联
（a）顺接
（b）逆接
** 一个自感线圈截成相等的两部分后，每一部分的自感均小于原线圈自感的二分之一。
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v 垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将
（A）正比于B，反比于v2；（B）反比于B，正比于v2；
（C）正比于B，反比于v； （D）反比于B，反比于v2
[ ]
B
电磁感应总结和放置在均匀磁场中，B 的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时
(A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。
(B) 铜盘上产生涡流。
(D) 铜盘上有感应电流产生，铜盘中心处电势最高。
(C) 铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处
电势最高。
[ C ]

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解：在圆盘上沿矢径r取一线元dr，此线元距离转轴中心的距离为r。若取实验室参考系，线元dr的速率为v，其值为v=r，v的方向在盘面上，且与dr垂直，可得线元dr的动生电动势为
由于v与B垂直，且v×B的方向与dr的方向相同，于是有
沿圆盘的径向积分，可得圆盘边缘与转轴之间的动生电动势为
所以铜盘上有感应电流产生，铜盘边缘处电势最高。
O
r
dr
B
w
（2）当盘反转时，则盘心的电势比盘边的电势高
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解二 利用电磁感应定律也可求得同样的结果，在图中，取一虚拟的闭合电路MNOM，于是，此闭合电路所围面积的正法线矢量en的方向，与B的方向相同。所以通过此闭合回路所围面积的磁通量为
在这个闭合回路中，点M是固定点，点N则是运动的，所以闭合回路所围面积也是随时间而变化。相应的OM与ON之间的夹角也随时间而变，现设在t=0 时，点N与点M相重合，其时，  ＝0；那么在t=t时＝t,因此上式可以写成
O
N
M
B
w
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