1.1.2集合的表示方法.doc

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[学业达标练]
一、选择题
1．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　)
A．{x＝1，x＝2}　　　　　　 B．{x|x＝1，x＝2}
C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2}
D　[解方程x2－3x＋2＝0可得x＝1或2，所以集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法可表示为{1,2}．]
2．设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为(　　)
A．4　　　　 B．5　　　　
C．6　　　　 D．7
C　[由题意，B＝{2,3,4,5,6,8}，共有6个元素，故选C.]
3．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　)
【导学号：60462020】
A．方程y＝2x－1
B．点(x，y)
C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合
D　[集合{(x，y)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y满足的关系式为y＝2x－1，因此集合表示的是满足关系式y＝2x－1的点组成的集合，故选D.]
4．将集合用列举法表示，正确的是(　　)
A．{2,3} B．{(2,3)}
C．{(3,2)} D．(2,3)
B　[解方程组解得所以答案为{(2,3)}．]
5．集合用描述法可表示为(　　)
【导学号：60462021】
A.
B.
C.
D.
D　[由3，，，，即，，，从中发现规律，x＝，n∈N*，故可用描述法表示为xx＝，n∈N*.]
二、填空题
6．已知集合A＝{－1，－2,0,1,2}，B＝{x|x＝y2，y∈A}，则用列举法表示B应为________．
{0,1,4}　[(－1)2＝12＝1，(－2)2＝22＝4,02＝0，所以B＝{0,1,4}．]
7．已知集合A＝{x|x2＋2x＋a＝0}，若1∈A，则A＝________.
{－3,1}　[把x＝1代入方程x2＋2x＋a＝0可得a＝－3，解方程x2＋2x－3＝0可得A＝{－3,1}．]
8．若2∉{x|x－a＜0}，则实数a的取值集合是________．
{a|a≤2}　[由题意，{x|x－a＜0}＝{x|x＜a}，∵2∉{x|x－a＜0}，∴a≤2，∴实数a的取值集合是{a|a≤2}．]
三、解答题
9．用适当的方法表示下列集合：
(1)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；
(2)1 000以内被3除余2的正整数组成的集合；
(3)二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．
[解]　(1)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0可化为(x－2)2＋(y＋3)2＝0，解得x＝2，y＝－3，所以方程的解集为{(x，y)|x＝2，y＝－3}．
(2)集合的代表元素是数，用描述法可表示为{x|x＝3k＋2，k∈N且x<1 000}．
(3)“二次函数y＝x2－10图象上的所有点”用描述法表示为{(x，y)|y＝x2－10}．
10．若－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，求实数a的值.
【导学号：60462022】
[解]　∵－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，又a2＋1≥1，
∴－3＝a－3，或－3＝2a－1，
解得a＝0，或a＝－1，
当a＝0时