实数的运算.ppt

实数
第2课时 实数的性质及运算
第11章 数的开方
华东师大八年级上册
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同学们，我们学习了有理数、相反数，绝对值的概念，那么，这一法则能否推广到实数呢？
数a的相反数是－a（a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）
新课导入
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π--π
（2）指出- ，1- 分别是什么数的相反数；
（2）- 是 的相反数；
1- 是 -1 的相反数；
例1.（1）分别写出- ，π-；
解：- 的相反数是
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（3）求 的绝对值；
| |=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数。
绝对值为 的数是 或-
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在数拓展到实数后，有理数范围内的法则、规律、公式仍然适用于实数范围，归纳在实数范围内适用的公式，法则。
1、在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大。
2、两个正实数，绝对值较大的值也是大；
两个负实数，绝对值大的值反而小；
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
推进新课
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3、运算律：
（1）加法交换律：a＋b=b＋a。
（2）加法结合律：（a＋b）+c=a+（b＋c）。
（3）乘法交换律：ab=ba。
（4）乘法结合律：（ab）c=a（bc）。
（5）分配律：a（b＋c）=ab＋ac
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例2 计算下列各题：
（1）
解：
=－3＋3－ －1＋ = －1
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例3 已知实数x、y、z，满足2|4x－4y+1|+
+3(z－ )2=0，求（y＋z）•x2的值。
解：由已知件得
4x－4y+1=0，
2y+z=0，
z－ =0，
∴x=－ ，y=－ ，z= 。
∴（y＋z）x2=（－ + ）•( )2= × =
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