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Chapter14 Statically Indeterminate Structure
第十四章 静不定结构
材料力学课件-静不定结构
第十四章 静不定结构(Chapter 14 Statically Indeterminate Structure)
§14-3 对称及反对称性质的应用
(Application about symmetrical and antisymmetrical properties )
§14-1 静不定结构概述(Instruction about statically indeterminate structure)
§14-2 用力法解静不定结构(Solving statically indeterminate structure by force method)
材料力学课件-静不定结构
2021/4/10
一、静不定结构（Statically indeterminate structure）
在静不定结构中,超过维持静力学平衡所必须的约束称为多余约束，多余约束相对应的反力称为多余约束反力,多余约束的数目为结构的静不定次数（degree of statically indeterminate）.
§14-1 静不定结构概述 （Instruction
about Statically indeterminate structure）
用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构,统称为静不定结构或系统（statically indeterminate structure）,也称为超静定结构或系统.
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第三类:在结构外部和内部均存在多余约束,即支反力和内力是静不定的,也称联合静不定结构.
二、静不定问题分类
（Classification for statically indeterminate）
第一类:仅在结构外部存在多余约束,即支反力是静不定的,可称为外力静不定系统;
第二类:仅在结构内部存在多余约束,即内力是静不定的,可称为内力静不定系统;
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判断下列结构属于哪类超静定
外力超静定
外力超静定
（d）
（a）
（b）
（c）
（e）
（f）
混合超静定
混合超静定
内力超静定
内力超静定
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三、工程中的超静定结构（ Statically indeterminate structure in engineering）
在机械和工程结构中常采用超静定结构增加系统的刚度，提高构件的承载能力 .
塔式吊车起重臂可简化为外伸粱结构,当需要延长主臂以
增加其回转半径时,如何才能保持原有的承载能力?
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辅助支撑
跟刀架
顶尖
在铣床上洗削工件时，为
防止工件的移动并减小其变形
和振动，需要增加辅助支撑，
虎钳和辅助支撑构成系统
用车床加工细长轴时，经常
采用顶尖和跟刀架等辅助支撑以
减少其变形。卡盘和辅助支撑
构成超静定系统。
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五、分析方法（Analytical method）
（Force method）:以未知力为基本未知量的求解方法;
（Displacement method）:以未知位移为基本未知量的求解方法.
（1）外力超静定次数的判定:根据约束性质确定支反力的个数,根据结构所受力系的类型确定独立平衡方程的个数,二者的差即为结构的超静定次数；
（2）内力超静定次数的判定:一个平面封闭框架为三次内力超静定;平面桁架的内力超静定次数等于未知力的个数减去二倍的节点数.
四、超静定次数的判定
（Determine the degree of statically indeterminacy）
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§14-2 用力法解静不定结构
（Solving statically indeterminate structure
by force method）
一、力法的求解过程（Basic procedure for force method）

解除超静定结构的多余约束，用多余约束力X1,