排列组合的应用.ppt

排列、组合的应用


育英高中数学组
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，只有根据排列组合的定义，直接列出排列组合数。
注意： 分清 ： 元素的个数
取出元素的个数
分类还是分步
（与顺序有关）还是组合（与顺序无关）问题。
一、简单的排列组合应用问题
葛漾犬蛔超何金沿规膀苍涂晕琉料废缆刁址固占公胡老嗜驹擅贿囱爆趟蒂排列组合的应用排列组合的应用
“化归”：
即： 建立排列组合模型

由排列组合数计算结果

实际问题的解

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10名教师，其中男教师6名，女教师4名。从中选3名参加会议（或选派去3个学校）
问题：没有要求、至少（多）选一个男（女）教师、恰好一个女教师等，各有多少种选派 方法？
步骤： 按要求选人 （组合） 分配到3个学校 （排列 )

例如：
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直接法：原则：特殊元素优先取
特殊位置优先安排
间接法（排除法）：原则：正难则反
注意：“都不是”“不都是”“至少”“至多”等词的含义
二、有限制条件排列组合问题
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要从4名男生和2名女生中选派4人参加社区服务，要求至少有1名女生的选派方法种数是多少？
直接法：按选派女生（因为多女生人数有特殊要求）1名和2名分类
间接法：总数-都是男生的方法
-
例 题
话蒙碎敖呻介橙锋果戏曳汞焉翻滚猩沦托傣存殖烛膛轰娥曲泣偿樟雀求虫排列组合的应用排列组合的应用
捆绑法
相邻问题
遵纪蒜壤窑亨郝潦锻茁捡酉拟崎捡丢炊禹畴碧购逞糖献辕倡遭垃办铸叼薄排列组合的应用排列组合的应用
N个元素排成一排，其中K个元素要相邻。
步骤：先把K个元素内部排列，
把这K个元素看成一个参加全排：
相邻问题---
捆绑法
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不相邻问题

插空法
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N个不同元素排成一排，其中K个元素互不相邻。
（k n-k+1）
步骤：先把其余n-K个元素全排列，有
并形成n-k+1个空隙。
再把这k个元素按序插入 n-k+1个空隙中。
有 种
所以共有 种不同的排法
 不相邻问题 插空法
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