八年级数学一次函数练习题.docx

函数六 一次函数的定义的学案
初二（ ）班 姓名： _________ 学号： ____时间： xx 年 3 月 10 日
[教学目标] ，使学生感受一次函数、正比例函数的特点
次函数、正比例函数的特征 [教学重点 ] 理解一次函数、 正比例函数的
特征
[教学过程 ]情环节一：看看我们身边的例子：
1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来． 他已存有 50 元，从现在起每个
月节存 12 元．试写出小张的存款数 M 与从现在开始的月份数 x 之间的函数关
系式
2、小红每天做 5 道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数 y 和练习天数 x
之间的函数关系式
3、仓库内原有粉笔 400 盒,如果每个星期领出 36 盒,求仓库内余下的粉笔盒数 Q
与星期数 t 之间的函数关系式
3 的水池中已有水 10m，现在以 5m3/分钟的速度向水池注水，写
4、容积为30m
出水池中水的容积y（m3）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式
5、写出多边形的内角和 S（度）与它的边数 n 的函数关系式 ，
自变量 n 可取哪些数值？
6：小明暑假第一次去北京．汽车驶上 A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发
现汽车的平均速度是 95千米 /时．已知 A 地直达北京的高速公路全程 570千米，
小明想知道汽车从 A 地驶出后，距北京的路程 S（千米）和汽车在高速公路上
行驶的时间t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？
环节二：探索新知：
1、观察上面所列的七个函数关系式，
（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下
（2）如果自变量用 x 表示，函数用 y 表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？
2、自学：请自行阅读课文 P40，了解相关的概念，并完成下面的练习：
（1）如果 y 是 a 的一次函数，则y 与 a 之间的函数关系式可表示为
（2）如果 m 是 n 的正比例函数，则m 与 n 之间的函数关系式可表示为
____________________
（3）请写出一个正比例函数 ， 一个一次函数
第一课时的一课一练[A组]
1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次
函数； （ ） (3)x＋2y＝5 是一次函数； （ ）(4)2y－x=0 是正比例函数．（ ）
2、选择题
（1）下列说法不正确的是（ ）
A．一次函数不一定是正比例函数。
B．不是一次函数就不一定是正比例函数。
C．正比例函数是特殊的一次函数。
D．不是正比例函数就一定不是一次函数。
（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）
1
①y=2x；②y=3+4x；③y= 2
；④y=ax（a≠0 的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；
A．3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个
3、填空题
（1）若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则m满足的条件是 ____________。
（2）当 m=__________时，函数 y=3x2m+1 +3 是一次函数。
(3 )关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取
_________。
2
4、已知函数 y= m 1 x m 1 当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当 m 取
什么值是， y 是 x 的正比例函数。
1
2
2
x
5、函数：① y=-2x+3；② x+y=1；③ xy=1；④ y= x 1；⑤ y=
+1；⑥ y=
中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号）
2 2 是一次函数。 （2）当 m=时， y= m 1 x m 1 x m
(3)请写出一个正比例函数，且 x=2时， y= －6
请写出一个一次函数，且 x=－6时，y=2
(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头
每秒钟会滴下 2 滴水， 毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头
拧紧，当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水．则y 与 x 之间的函数关系
式是
(5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（ ）
A S 是 R 的一次函数 B S 是 R 的正比例函数
C S是
2
R 的正比例函数 D 以上说法都不正 确
6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是
不是一次函数。
① 汽车以 40 千米 / 小时的平均速度从 A站出发，行驶了 t 小时，那么汽车离开
A 站的距离 s( 千米 ) 和时间t( 小时) 之间的函数关系是什么？的函数关系式
为 ，