陕西省西安市长安区2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题理.doc

某某省某某市长安区2021届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理
本试卷分为选择题和非选择题两部分，.
注意事项：
，考生务必先将自己的某某、某某号填写在答题卡上，认真核对条形码上的某某、某某号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.
（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
，不折叠、不破损.
，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
，则（ ）
A. B. 2 C. D. 3
，，且，则( )
A. B. C. D.
:的焦点为，准线为．是抛物线C上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（ ）


（ ）
A. B. C. D.
,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价(元)
4
5
6
7
8
9
销量(件)
90
84
83
80
75
68
由表中数据,求得线性回归方程,若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线右上方的概率为(　)
. .
6.“中国天眼”是我国具有自主知识产权，世界最大单口径，最灵敏的球面射电望远镜（如图）.其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积，其中为球的半径，为球冠的高），设球冠底的半径为,周长为,球冠的面积为，则当时，（ ）
（其中>0）的图像向右平移个单位长度，所得图像关于直线对称，则的最小值是(　　)
A．B．2C．D．
，点是直线上位于第一象限的一点，则的最小值为（ ）
A. 4 B. 9 C. 25 D. 16
:相外切,且与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为( )
A. B. C. D.

的面积为则（ ）
A. B．8 C．5 D.
, , ,则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
，,，的面积分别为，则的最大值是（ ）
A. B． C． D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
，则________.
的最小值是________.
,其左、右焦点分别为,直线与以坐标原点O为圆心、为半径的圆相切于点A,线段的垂直平分线恰好过点,则该双曲线的离心率为________.
农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子,古称“角黍”“裹蒸”“包米”“简粽”等,早在春秋时期就已出现,,可以得到粽子形状的六面体,则该六面体的体积为______;若该六面体内有一球,当该球体积最大时,球的表面积是_______.
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：每小题12分，共60分．
，四棱锥中，平面，，，，为上一点，且.
（1）证明：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
，公差，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；  
（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，某某数的取值X围．