Python程序设计期末作业.doc

球－弹簧物理模型模拟程序
编写目的
1．模拟一个非线性动力系统,体会系统参数的混沌现象。
。
物理模型描述
模型空间的四周及顶面为刚性壁，底为一有质量的刚性平板，。球的初始位置在空间内均匀分布,初始速度满足正态分布。所有碰撞均为完全弹性碰撞。并假设平板只能作Ｚ方向一维运动。
设计思想
由物理学中的能量守恒和动量守恒推导碰撞前后物体的速度变化.
每次迭代先使物体状态按时间小量dt发展,再判断是否有碰撞发生,若有则由前面推导的公式改变相关物体的速度。
以适当的速率重复上述步骤，再用visｕal库绘制出对应图形,则得到这个物理模型的模拟演示动画.
使用方法
直接运行程序，则开始模拟并实时绘制。
也可修改程序开始处的几个全局变量,改变模型的参数。
参考资料
VＰyｔhon官方文档
说明
在Python2。７下调试通过。
本程序中没有一行代码直接来自网络、书籍等处,参考资料仅为VPｙthｏn官方文档。
附截图及源代码.
程序运行效果截图
ﻬfroｍ visｕal import ＊
fｒom　raｎdｏm iｍpoｒt ｒanｄom
from maｔh　iｍport siｎ,cos，sｑrt，log,pｉ
＃物理模型的参数以全局变量形式定义
g＝9。81#重力加速度
k=１0#弹簧胡克系数
m1＝1＃球质量
m2＝１0#平板质量
Ｎ=10#球数
R=１＃球半径
#物体基类,提供设置、返回位置、速度信息，及迭代一个时间小量dt的方法
ｃlaｓs　ｏbjecｔ：
　　 ｄｅｆ setVel（self，v）:
sｅlf．v=v
　 　def sｅtPoｓ(self,ｐ):
　 sｅlf．p＝p
deｆ　getＰos(sｅｌｆ）：
rｅｔurn seｌf．p
　 　def gｅｔVｅl（ｓelf）:
　 　 rｅtｕrn　
　　　 deｆ go（ｓeｌf，dt):
　 　 　+＝*dｔ
　 　　＋＝ｓeｌf。v＊dｔ
#球，继承于物体类
cｌａss C_Bａll（objecｔ)：
　 def _＿init__(seｌf，p,v)：
　 self．ｐ=ｐ
　 　 =v
seｌf。a＝vectoｒ（０,０,-ｇ）
＃平板,继承于物体类，有自己的迭代方法,即加速度与位置有关
class C_Ｂｏard（ｏｂjeｃt）:
　　　 ｄｅf ＿_iｎit__（ｓeｌｆ）：
　 　　　=ｖｅcｔor（0,0,0）
　 　 self．v＝vector(0，0，0）
　 　　 ｓelf。a＝vectｏr（０,0，0）
def go(self，dｔ）：
　 ＝＊－k
　　 　self。ｖ+=＊dt
　 selｆ。p+＝*dt
#生成随机位置向量（模型空间内均匀分布）
def r