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初一数学基本知识点总结
知识点总结（一）有理数
第一章 有理数
1、大于 0 的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、 0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、 0、负整数）、分数（正分数、负分数）
4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：
① 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数。
② 两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若 a+b=0，则 a，b 互为相反数
8、表示数 a 的点到原点的距离称为数 a 的绝对值
9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0 的绝对值是 0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减： ① 正 +正 ② 大-小 ③ 小 -大=-（大 -小） ④ -☆-О=-（☆ +О）
12、乘除：同号得正，异号的负
13、乘方：表示 n 个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算 :先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括
号。
16、科学计数法：用 ax10n 表示一个数。（其中 a 是整数数位只有一位的数）
17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对
应的。
2．相反数实数 a 的相反数是－ a；若 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，反之亦然；
几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧， 并且到原点的距离
相等。
3．倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0
的绝对值是 0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离 .
5．科学记数法： ，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定
能行，如负数不能开偶次方。 实数的运算基础是有理数运算， 有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。 正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是
( )
① 一个有理数不是整数就是分数
② 一个有理数不是正数就是负数
③ 一个整数不是正的，就是负的
④ 一个分数不是正的，就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． 下列说法正确的是 ( )
①0 是绝对值最小的有理数
② 相反数大于本身的数是负数
③ 数轴上原点两侧的数互为相反数 ④ 两个数比较，绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
( )
A -5/7+2/7= -(5/7+2/7)= -1 B －7－2× 5=－9× 5=－45
3 ÷ 5/4 × 4/5=3/1=3－D(-3)2=-9
a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（ 25± 0.）1 kg,（ 25± 0.）2
kg, （25± 0.）3 kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）
A B C D
1m 长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五
次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A ()5m B [1－ ()5]m C ()5m D [1－()5]m
7．若 ab≠ 0,则的取值不可能是 （ )
A 0 B 1 C 2 D-2
二、填空题。
8．比大而比小的所有整数的和为 ( )。
9．若那么 2a 一定是 ( )。
10．若 0＜ a＜1,则 a,a2,的大小关系是 ( ).
11．多伦多与北京的时间差为 – 12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时
数），如果北京时间是 10 月 1 日