初中数学总复习三角函数.docx

29）锐角三角函数〖考试内容〗
锐角三角函数， 300， 450 ，600 角的三角函数值 .
〖考试要求〗
通过实例认识锐角三角函数（ sinA ，cosA，tanA ），知道 300，450，600 角的三角函数值；会使用计算
器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角 .
〖考点复习〗
1．锐角三角函数
[ 例 1]如图，在直角 △ ABC 中，∠ C＝90°,若 AB ＝5， AC＝ 4，则 sin∠B ＝（
）
A.
3
B.
4
C.
3
D.
4
5
5
4
3
[ 例 2]如图 ,
△ABC 中∠ A=30o, tanB=
3 , AC= 2 3 , 则 AB=____
B
2
2．特殊角的三角函数值
[ 例 3] 如图，沿倾斜角为
30
的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离
AC 为 2cm，那
C
么相邻两棵树的斜坡距离
AB 约为
m。（精确到 ，可能用到的数据
A
2
， 3
）
[ 例 4]
计算： 12 - 2 sin 60 ( 5 2) 0 ；
3．简单应用
[ 例 5]如图是一口直径 AB 为 4 米，深 BC 为 2 米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上
经常坐在池底中心 O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠ COD= 度，
（不考虑青蛙的身高）；
〖考题训练〗
1． Rt△ABC 中，若∠ C＝ 90o， AC ＝3， AB ＝ 5，则 sinB 的值为 __ _____。
2．如图，在⊿ ABC 中， AC=3 ，BC=4 ，AB=5 ，则 tanB 的值是（
）
A 、 3
B、 4
A
4
3
3
4
C、
D 、
5
5
B
C
3．如果三角形的每条边都扩大为原来的5 倍，那么三角形的每个角（
）
A 、都扩大为原来的
5 倍
B 、都扩大为原来的
10 倍
C、都扩大为原来的
25 倍
、都与原来相等
4．在 Rt△ABC 中，∠ C=90°， a=1,c=4,则 sinA 的值是 ( )
15
B、
1
1
15
A 、
C、
D 、
15
4
3
4
3
5． 在直角三角形 ABC 中，
∠ C=90o，已知 sinA=
,则 cosB=_______.
5
6．如图，自动扶梯
AB 段的长度为
20 米，倾斜角 A 为α，高度 BC 为
米 (结果用含α的三角函
数表示 ).