实验报告：牛顿环与劈尖干涉.doc

实验八 牛顿环与劈尖干涉
实验时间： 实验人：陈燕纯
实验概述
【实验目的及要求】
掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法;
掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度）的方法;
通过实验加深对等厚干涉原理的理解．
【仪器及用具】
钠灯、移测显微镜、玻璃片(连支架）、牛顿环仪、光学平玻璃板（两块)和细丝（或薄片）等．
【实验原理】
牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻璃板P叠合安装在金属框架F中构成的（图1)．框架边上有三个螺旋H,用以调节L和P之间的接触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H时,不可旋得过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜．
当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平玻璃板相接触时，在透镜的凸面与平玻璃板之间形成一空气薄膜．薄膜中心处的厚度为零，愈向边缘愈厚，离接触点等距离的地方,空气膜的厚度相同，如图2所示,若以波长为λ的单色平行光投射到这种装置上,则由空气膜上下表面反射的光波将在空气膜附近互相干涉，两束光的光程差将随空气膜厚度的变化而变化，空气膜厚度相同处反射的两束光具有相同的光程差,形成的干涉条纹为膜的等厚各点的轨迹,这种干涉是一种等厚干涉。
在反射方向观察时,将看到一组以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹，而且中心是一暗斑［图3(a)］；如果在透射方向观察，则看到的干涉环纹与反射光的干涉环纹的光强分布恰成互补,中心是亮斑，原来的亮环处变为暗环，暗环处变为亮环
[图3（b) ］，这种干涉现象最早为牛顿所发现,故称为牛顿环.
在图2中，R为透镜的曲率半径，形成的第m级干涉暗条纹的半径为rm，第m’级干涉暗条纹的半径为rm ’。
不难证明：
（1）
（2)
以上两式表明，当A已知时，只要测出第m级暗环（或亮环)的半径,即可算出透镜的曲率半径R;相反,当R已知时，即可算出 ．但是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆心处环纹粗且模糊,以致难以确切判定环纹的干涉级数，即于涉环纹的级数和序数不一定一致．
因而利用式（1）或式(2)来测量R实际上也就成为不可能,为了避免这一困难并减少误差,必须测量距中心较远的、比较清晰的两个环纹韵半径,例如测出第m1个和第m2个暗环(或亮环）的半径（这里m1 、 m2均为环序数,不一定是干涉级数，若设j为干涉级修正值， 则它们的关涉级数分别为m1+j和m2+j)，因而式（1)应修正为
（3)
（4）
上式表明，任意两干涉环的半径平方差和干涉级及环序数无关，而只与两个环的序数之差有关．因此，只要精确测定两个环的半径，由两个半径的平方差值就可准确地算出透镜的曲率半径R，即
（5)
由式（3）还可以看出， rm与m成直线关系，如图4所示，其斜率为Rλ，因此,也可以测出一组暗环(或亮环）的半径rm和它们相应的环序数m