应用题类型1行程问题.doc

行程问题
行程问题是研究运动的物体，(单车、单人的运动）、追及问题（双车、双人向相同方向运动状态)、相遇问题（双车、双人相对运动的状态）和行船问题.
行程问题的基本数量关系是：（1）路程=速度时间(2）速度=路程时间
（3）时间=路程速度
（一）一般行程问题
例1、一艘船从相距420千米的A地到B地去,每小时行40千米，几小时到达？
解法1:根据路程时间，可求得时间为：42040=（小时）
解法2：设小时可到达，列方程为,解得
例2、小明从家到学校,如果每分走50米,就要迟到三分钟，如果每分走70米，提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少？
解法1:设路程为米,根据小明从家出发离上课的时间保持不变，
可列方程为：
两边同乘最小公倍数350，得
移项，及合并同类项，得
系数化为1,得（米）
解法2：设小明从家出发离上课还有分钟,根据小明家到学校的路程保持不变，
可列方程为：
去括号,得
移项,及合并同类项，得
系数化为1，得（分钟）
所以,小明家到学校的路程为:（米）
备注：解法1的等量关系是:时间 等于 时间（基本等量关系：同一个量可以用两种形式表达）。假设小明从家出发的时间为7点半，上课时间为8点整，每分走50米，花分钟,迟到三分钟,说明如果花（）分钟就不会迟到,即从家出发离上课还有（)分钟;每分走70米，花分钟,提前5分钟到校，说明从家出发离上课还有（）分钟。
解法2的等量关系是：路程 = 路程（基本等量关系：同一个量可以用两种形式表达).设小明从家出发离上课还有分钟，若每分钟走50米,走的时间为分钟，走的路程为；若每分钟走70米，走的时间为分钟，走的路程为
题1：小利早上从家步行去学校上学，如果每分钟行80米，就迟到4分钟；如果每分钟行100米就早到学校6分钟,小利家离学校有多远?(用两种方法)
题2：一架飞机最多能在空中飞行4。5时,飞出时速度为每小时800千米，返回时速度每小时为1000千米，问这架飞机（最多）飞出去多远就应该返回？（用两种方法）
题3:一架飞机运送药品到地震灾区，原计划每分钟飞行9千米，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到30分，问机场与目的地相距多少千米?（用两种方法）
(二）追及问题
例1：兄弟二人由家向学校出发,弟弟步行每分走50米，哥哥骑自行车每分行200米。弟弟走12分钟后，哥哥骑车去追，几分钟后能追上弟弟？
分析：等量关系是：哥哥走的路程 = 弟弟走的路程
解：设分钟后能追上弟弟，可列方程为：，解得
答：4分钟后能追上弟弟.
例2：甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行,每小时走4公里,甲走了16公里后
乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
解：设小时能追上甲
解得 答：2小时能追上甲
例3：甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米,。
(1)几秒后,甲在乙前面2米？
（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙?
解:（1）设秒后，甲在