数轴表示根号13 (8).ppt

勾股定理（用数轴表示根号13）
蛟河市前进乡九年制学校 盛雨
人教版 八年级下册
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在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案
第七届国际数学
教育大会的会徽
数学海螺图：
ICME—7
（一）创设情境
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（一）创设情境
你知道这样一幅美丽的“海螺型”图案是怎样形成的吗？
问题1
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学习目标：
1. 会在数轴上画出表示 （n为正整数）的点．
在用勾股定理解决问题的过程中，学会构造
出符合条件的直角三角形，体会数形结合的
数学思想的应用．
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（二）复习回顾
问题3
在Rt⊿ABC中，∠C=90°.
1. 若a=3，b=4， 则c = ；
2. 若a=2，c=3， 则b = ；
3. 若c=13，b=5，则a = .
x
O
A
y
y
问题4
如图，已知点A（4,5），则OA= ；以点O为圆心，
OA为半径作弧，则这条弧与x轴的交点坐标为 .
问题2
勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边为c，
那么 ．
5
12
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实数
一 一 对应
数轴上的点
说出下列数轴上各字母所表示的实数；
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
A
B
C
点A表示 -3 点B表示 1
点C表示 4
我们知道数轴上的点有表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出无理数吗？
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1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
O
A
B
C
D
E
F
（三）图形探秘
问题5
如图，⊿AOB是等腰直角三角形，OA=AB=1，斜边OB的长为多少？
以OB为直角三角形的一边，另一直角边BC的长为1，斜边OC的长为多少？
再以OC为直角三角形的一边，另一直角边CD的长为1，斜边OD的长又为多少？
…，
以此类推，各个直角三角形的斜边长依次为多少？
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（三）图形探秘
问题6
按照“海螺型”图案的画图方法，你能在数轴上画出表示 ， ， ， ， ，…的点吗？
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（四）操作应用
问题7
前面我们根据“海螺型”图案的画图过程，学会了在数轴上画出表示 的点方法，你能用更为简便的方法在数轴上画出表示 的点吗？
（1）若一直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边c = ．
当a=1时，b= ；
当a=2时，b= ；
③ 当a=3时，b=