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勾股定理（3）
义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册
第十七章 勾股定理
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在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．　学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？
情境引入
A
B
C
A
B
C′
′
′
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探究一、证明“HL”
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已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C=
∠C =90°，AB=A B ，AC=A C ．
　　求证：△ABC≌△A B C ．
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证明：在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，
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A
B
C
A
B
C′
′
′
新知探究
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你能在数轴上表示出 的点吗？
我们知道数轴上的点有的表示有理数， 有的表示无理数
实数
一一对应
数轴上的点
1
1
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你能在数轴上画出表示 的点吗？
0
1
2
3
4
探究二、画图
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步骤：
0
1
2
3
4
l
A
B
C
1、在数轴上找到点A,使OA=3;
2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;
3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点。
数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？
∴点C即为表示 的点
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试
一
试
1、请同学们在草稿纸上再画图，在数轴上表示 的点
你能在数轴上画出表示 的点和 的点吗？
贾喜莎失笨势艇拳友乞剐盛窖艘吩佩硫兜制喇蛀旭吗喘甭奸坑坞雨椰炉有数轴表示根号13 (7)智慧打造•魅力鸿鹄
数学海螺图：
利用勾股定理作出长为
的线段.
1
1
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2、勾股定理的应用（1）求线段长
知识梳理
1、直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方。
（2）在数轴上表示出无理数的点
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二、勾股定理的应用：
1、求线段长
（1）已知两边，求第三边---直接求
（2）已知一边，求另两边----利用勾股定理，建立方程求
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