§3 定积分的简单应用
平面图形的面积
(2) (2)
:
如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，且F′(x)=f(x)，
那么
(2) (2)
x=a、x=b与 x轴所围成的曲边梯形的面积.
的几何意义:
(2) (2)
求由一条曲线y=f(x)和直线x=a,x=b(a<b)及x轴所围成平面图形的面积S.
(2) (2)
例1 求如图所示阴影部分图形的面积.
(2) (2)
变式练习 求如图所示阴影部分图形的面积.
解：
(2) (2)
O
A
(2) (2)
(2) (2)
9
【抽象概括】
(2) (2)
求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:
(1)作出示意图;
(2)确定积分的上、下限;
(3)确定被积函数;
(4)写出定积分表达式,计算求解.
(2) (2)
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