高一数学对数的换底公式1.doc.doc

对数的换底公式目标 1. 掌握对数的换底公式, 并能解决有关的化简、求值、. 培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力; 复习如果 a >0,a ?1,M>0,N>0 有: log ( ) log log log log log log log ( ) a a a a a a n a a MN M N M M N N M n M n R ? ?? ?? ?新课试证明与理解: 1. 对数换底公式: a NN m ma log log log ?(a > 0,a ?1,m> 0,m ?1 ,N>0) 2 .两个常用的推论:①1 log log ??ab ba,1 log log log ???acb cba②bm nb a na log log ?(a ,b>0 且均不为 1) 例1(1)27 log 9,(2) 81 log 3,(3)625 log 5, 例2 已知 2 log 3=a , 3 log 7 =b, 用a ,b 表示 42 log 56 例3 计算: ① 1 log 3 5 -② 42 19432 log 2 log 3 log ??例4设),0(,, ???zyx 且 zyx643??,求证 zyx 12 11??练习①已知 18 log 9=a , b18 =5, 用a ,b 表示 36 log 45 ②若 8 log 3=p, 3 log 5 =q, 求 lg5 作业 1. 计算: 42 1938432 log )2 log 2 )(log 3 log 3 (log ??? log log 8 log 4 log 4843???m ,求 m 3 .求值: 12 log 22103)2 (lg 20 log 5 lg ???? 4 .求值: 2 lg2)32( 3 log10 )347( log 2 ?????