高中数学等差数列练习题.docx

一、 过关练习：
1、在等差数列
an
中， a5
3, a6
2 ，则 a4
a5
a10 =
2、已知数列 an 中，
a1
1
1
1
N
，则 a50 =
1,
an
n
an
1
3
3、在等差数列
an
中， a1
0, a18
a19
0, 则 an 的前 n 项和 Sn 中最大的是
4、设数列
an
的通项为 an
2n
7 n N
，则 a1
a2
a15 =
二、 典例赏析：
例 1、在等差数列
an
中，前 n 项和记为 Sn ，已知 a10
30, a20
50
（1）求通项 an ；（ 2）若 Sn
242
，求 n
例 2、在等差数列
an
中，
（1） a1
0, S4
S9 ，求 Sn 取最大值时， n 的值； （2） a1
15, S4 S12 ，求 Sn 的最大值。
an
满足 a1
2a, an
2a
a 2
n
1
例 3、已知数列
an 1
2 ，其中 a 是不为零的常数，令 bn
an a
（1）
求证：数列
bn 是等差数列
（2）求数列 an
的通项公式
三、强化训练：
1、等差数列
an
中， a2
a5
19, S5
40
，则 a1 =
2、等差数列
an
的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则前 3m 项和为
3、等差数列
an
中， a3
a7
a10
8, a11
a4 4, 记 Sn a1 a2
an ，则 S13 等于
4、已知等差数列
an 的前 n 项和为 Sn ，且 S10
100, S100 10
，则 S110 =
。
5、在 ABC 中，已知 A 、 B、C 成等差数列，求
tan A
tan C
3 tan A tan C 的值
2
2
2
2
作业
组：
1、 在 a 和 b 两个数之间插入 n 个数，使它们与 a、b 组成等差数列，则该数列的公差为
2、 已知方程 x2 2x m x2 2x n 0的四个根组成一个首项为 1 的等差数列，则 m n 等于
4
组：
3、 已知一元二次方程 a b c x2 b c a x c a b 0 有两个相等的实根，求证： 1 , 1 , 1 成等差数列
a b c
4、 已知数列 an 的通项公式是 an 4n 25 ，求数列 an 的前 n 项和