一、知识结构框图
概念
计算
性质
展开
证|A|=0
应用
行列式
一、行列式知识概述
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概念
不同行不同列的元素的乘积的代数和。
性质
经转置行列式的值不变；
互换两行行列式变号；
某行有公因子可提到行列式符号外；
拆成行列式的和；
消法变换。
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计算
数字型
抽象型
三角化法；
重要行列式法；
加边法；
递推法。
用行列式性质；
用矩阵性质；
用特征值；
利用矩阵相似。
【热点】注意与矩阵的运算相联系的一些行列式
的计算及其证明.
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证|A|=0
AX=0有非零解；
反证法；
R(A)<n;
A可逆；
|A|= - |A|；
A的列向量组线性相关；
0是A的特征值；
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应用
AX=0有非零解；
伴随矩阵求逆法；
克拉姆法则;
A可逆的证明；
线性相关(无关)的判定；
特征值计算。
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二、特殊行列式的值
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