1.1.3导数的几何意义.ppt

知识回顾
1、复数的概念：形如______________的数叫做复数，a，b分别叫做它的_____________。为纯虚数
　　　　　　实数　　　　非纯虚数
2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是_____________。
a1=a2，b1=b2
a+bi (a，b∈R)
实部和虚部
a=0,b≠0
b=0
a ≠ 0,b≠0
瓦房店市第八高级中学
----郑满福
复数的几何意义

知识回顾
1、复数的概念：形如______________的数叫做复数，a，b分别叫做它的_____________。纯虚数:
　　　　　　实数:　　　　非纯虚数:
2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i 相等的充要条件是_____________。
a1=a2，b1=b2
a+bi (a，b∈R)
实部和虚部
a=0,b≠0
b=0
a ≠ 0,b≠0

引例：已知 ，其中
解题思考：
复数相等
转化
求方程组的解的问题
一种重要的数学思想：转化思想
求x与y?
同样的转化思想我们在哪里还遇见过？
思考？
向量相等
转化
求方程组的解的问题

复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
x
y
o
b
a
Z(a,b)
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面
x轴------实轴
y轴------虚轴
（数）
（形）
------复数平面 (简称复平面)
一一对应
z=a+bi
复数的几何意义（一）

例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。
一种重要的数学思想：数形结合思想

练习：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。
解：∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2），
∴(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0，
∴m=1或m=-2。

复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量
一一对应
一一对应
复数的几何意义（二）
x
y
o
b
a
Z(a,b)
z=a+bi

x
O
z=a+bi
y
复数的绝对值
(复数的模)
的几何意义:
Z (a,b)
对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。
| z | =

y
复数的共轭
z=a+bi的共轭复数 z=a-bi
x
O
z=a+bi
z=a-bi