3.4.1互斥事件.ppt

互斥事件的概念
丰县华山中学 刘艳真

问题情境：
问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：
从这个班任意抽取一位同学:
这位同学的体育成绩为优的概率是多少？
这位同学的体育成绩为良的概率是多少？
这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？

问题2：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：
它是2的倍数的概率为多少？
它是3的倍数的概率为多少？
它是2或3的倍数的概率为多少？
对比问题1和问题2的异同，谈谈你的看法？

问题1：体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：
从这个班任意抽取一位同学:
这位同学的体育成绩为优的概率是多少？
这位同学的体育成绩为良的概率是多少？
这位同学的体育成绩为优或良的概率是多少？
两个事件不能同时发生

问题2：由1，2，3，4，5，6六个数字中任取一个数字：
它是2的倍数的概率为多少？
它是3的倍数的概率为多少？
它是2或3的倍数的概率为多少？
两个事件可能同时发生

互斥事件
（第1课时）

不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件
一副牌共54张，去掉王共有52张，任意抽取一张牌，
事件A：抽取一张牌，得到红桃；
事件B：抽取一张牌，得到黑桃；
事件C：抽取一张牌，得到方片；
事件D：抽取一张牌，得到梅花.
问题3:研究下列问题中，各个事件间是否为互斥事件：

从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,
记事件A：取出3只红球;
记事件B：取出2只红球和1只白球;
记事件C：取出1只红球和2只白球;
记事件D：取出3只球中至少有1只白球.
指出上列事件中哪些是互斥事件？ 哪些不是？
试一试：

数学理论：
互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.
彼此互斥：一般地，如果事件A1、 A2、 … An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、 A2、 … An彼此互斥.
事件A＋B：事件A、B有一个发生.
A,B为互斥事件，则P(A+B)=P(A) + P(B)
事件A1 + A2 + … + An ：事件A1、A2 、… 、 An 有一个发生. A1、 A2 、 … 、 An 彼此互斥，则
P(A1 + A2 + … + An )=P(A1) + P(A2) ＋ …＋ P(An)

互斥事件一定不能同时发生,那么是否可以同时不发生？举例说明.
对立事件：必有一个发生的互斥事件.
对立事件是互斥事件的特殊情形，试说明这种特殊性的表现.
举出对立事件的实例.
对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.