商品房贷款方案优化设计.doc

商品房贷款方案优化设计项目名称商品房贷款设计人员情况人员分工情况组员 1 组员 2 组员 3 自评成绩商品房贷款方案优化设计摘要近些年来,我国商品房销售火爆。由于升值潜力大,不少人愿意投资于房产。但是,高位在房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后,用按揭的方式逐月偿还银行贷款额,又要考虑到偿还的年限问题,因为银行在还贷利息是根据偿还的年限而定。我们在还贷的过程中既要考虑到自己每个月的还贷能力,又要使我们总的还款金额尽可能的少。注意:向银行借贷时间必须以年为单位,如 1年、 2年、 3年.…等。所以我们要寻求一个基本公式满足上述的要求。对于第一问,运用数列的知识得到等额本息房贷还款公式 1)1( )1(???? n nAx???,由银行还款的规律可求得向银行还款的总额公式 1)1( )1(????? n n An nxC???,由题中数据验算证明两公式正确。综合数列知识和 longo 软件的帮助,计算出逐月被银行拿走的利息钱。(见表 4)结果满足条件。对于第二问,通过分析题中的限定条件,建立了 3种计算还贷的数学模型, 只有第三种方案模型满足还贷总额最少为,且模型较为简洁,可以快速计算还贷总额为 471850 元,并确立一套详细的购房与还贷方案的模型。每月的家庭开销上限为 3000 元。对于第三问,由于外甥加入买房,需要王先生的借款,问题变成多目标规划问题。如果将两家合为一家,两套房子看成一套房子,则问题又变成单目标规划问题。解出的结果为两家向银行还贷最小值 377159 元,总计还款利息: 377159- ( 636050-277490 ) =19599 元。对于第四问,由于其他五个外甥加入买房,也需要王先生的借款,问题又变成了多目标规划问题。如果将七家合为一家,七套房子看成一套房子,则问题又变成单目标规划问题。由第三问的分析和模型可知,要想七家人都满意,就得使还银行的钱达到最少 1825453 元,利息最少 77853 元。对于问题五的资金分配,我们采用项目的满意度构造函数* * * * i i i F C P ? ?( i=1,2,3 ),并且对风险性、平均增长倍数进行归一化处理。最终由满意度的权重与总资金来计算项目分配金额* i i M H K ?(i=1,2,3) 最后通过计算五年项目的总利润与两种贷款情况下的利息差值的比较。最终得到投资项目可使全家获利 400808 元,所以,王先生的观点可取。关键字:权重归一化满意度 lingo ; 2 .每年的每个月里还款必须与银行制定借一万元在不同年限的月还款金额成比例; ,且每年只能一次的提前还款; ,就是还款,不用于其他方面; (保持不变); 3月 10号之前发; 号之前发下来; : 1:A为本金; 2:x为每月还款; 3: α为月利率为; 4:n为还款总月数; 5:C为还款总数; 6:c为每月利息钱; 7:i为第几月的月数(即月份的序号); : 近些年来,我国商品房销售火爆。由于升值潜力大,不少人愿意投资于房产。但是,高位的房价又迫使大多数人不得不向银行贷款。然后,用按揭的方式逐月偿还银行贷款额。注意:向银行借贷时间必须以年为单位,如 1年、 2年、 3年.…等。第一问: 2007 年 9月 1 号,武汉市某高校教师王先生到武汉某商品房去看房,销售小姐向他推荐等额本息还款方式,并给他一个银行还贷明细表(见附录 1 :表 1 ,分析图附录 1 :图 6) 。这个明细表给出了若向银行借了 1 万元钱、不同年限的等额房贷还款额。王先生不知还款公式怎样写,请你给出等额本息房贷还款公式,帮王先生解惑。如果向银行借 1 万元,借 10 年。请详细计算逐月还完 1万元后,总共向银行还款的总额以及逐月被银行拿走的利息钱。第二问:王先生看中了一套 135m 2 、单价为 3230/m 2 的房子,准备 9月 10 号前成交。他们家每月收入 5600 元,每月家庭开销在 1500-3000 元之间服从均匀分布,每年还有 3 万元的年终奖金。这时候王先生手头有 15 万元的可支配的现金,现在请你建立一套详细的购房与商贷快速计算还贷数学模型,并为王先生设计还贷方案而且要指出每月的家庭开销上限(注:首付不得低于 20% )。第三问:但事情有变: 2008 年 3