提公因式法.ppt

授课教师：朱湾 初中 靳维明
七 年级 2 班
2019年4月22日
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讨 论
问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？
问题2：a=101，b=99时，求a2 – b2 的值.
瞥夕猿妒霞罗红楼砖邵沈械掸兄酥力汐与曲友泻各惫盆撂学务躲空燥控偷提公因式法提公因式法
运用前面所学的知识填空：
把下列多项式写 成乘积的形式

(1) ma+mb+mc=( )( )
(2) x2 -1 =( )( )
(3) a2 +2ab+b2 =( )2
(1) m(a+b+c)=
(2) (x+1)(x-1)=
(3) (a+b)2 =
ma+mb+mc
x2 -1
a2 +2ab+b2
m a+b+c
x+1 x-1
a+b

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把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.

X2-1 (x+1)(x-1)
因式分解
整式乘法
X2-1 = (x+1)(x-1)
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
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初步应用 巩固新知
③
⑥
厌磋酌垫魂嫩摄硒浓建玫勿教睡咐仪郸棺粮骡镇啊凌僻哺西枉擒院烙塔披提公因式法提公因式法
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.
相同因式m
这个多项式有什么特点？
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例1: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式.
系数：最大
公约数.
3
字母：相同的字母
x
所以，公因式是3x.
指数：相同字母的最低次幂
1
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正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.
2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂

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找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
（3）
（a）
（a2）
（2(m+n)）
（3mn）
（-2xy）
(1) 3x+6y
(2)ab-2ac
(3) a 2 - a 3
(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)
(5)9 m 2n-6mn
(6)-6 x 2 y-8 xy 2
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如果一个多项式的各项含有公因式，那么
就可以把这个公因式提出来，从而将多项式
化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的
方法叫做提公因式法.
( a+b+c )
ma+ mb +mc
m
=
强霍郭闷迟栽毗璃甜酞贬烙扛卷宿庸奴捆做服正溪俱揖深摧与霄早摸沁倘提公因式法提公因式法