2011年重庆市江津区中考数学试卷、答案及考点详解.doc

2011年重庆市江津区中考数学试卷、答案及考点详解
一、选择题(共10小题）
1、（2011•江津区）2﹣3的值等于（　　）
A、1 B、﹣5 C、5 D、﹣1
考点：有理数的减法.
分析：根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数．
解答：解:2﹣3=2+（﹣3）=﹣（3﹣2)=﹣1．
故选D．
点评：此题主要考查了有理数的减法,比较简单，是一个基础的题目．
2、(2011•江津区）下列式子是分式的是（　　)
A、x2 B、xx+1 C、x2+y D、xπ
考点：分式的定义。
分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
解答:解：∵x2,x2+y,xπ的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．xx+1分母中含有字母，因此是分式．
故选B．
点评:本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以xπ不是分式，是整式．
3、(2011•江津区）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（　　）
A、﹣5 B、5 C、7 D、2
考点：一元一次方程的解。
专题：方程思想。
分析:首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2x﹣a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．
解答：解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，
∴3满足关于x的方程2x﹣a=1,∴6﹣a=1，解得，a=5．
故选B．
点评：本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
4、（2011•江津区）直线y=x﹣1的图象经过的象限是（　　)
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
考点：一次函数的性质.
专题：计算题。
分析：由y=x﹣1可知直线与y轴交于(0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．
解答：解：直线y=x﹣1与y轴交于(0,﹣1)点,且k=1＞0，y随x的增大而增大，
∴直线y=x﹣1的图象经过第一、三、四象限．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置,函数的增减性判断图象经过的象限．
5、（2011•江津区）下列说法不正确是（　　）
A、两直线平行，同位角相等 B、两点之间直线最短
C、对顶角相等 D、半圆所对的圆周角是直角
考点：圆周角定理；线段的性质：两点之间线段最短；对顶角、邻补角；平行线的性质.
专题：常规题型。
分析：利用平行线的性质可以判断A；利用线段公理可以判断B；利用对顶角的性质可以判断C；利用圆周角定理可以判断D．
解答：解：A、由平行线的性质可以得到本选项正确；
B、∵两点之间线段最短,∴两点之间直线最短错误,故本选项错误；
C、利用对顶角的性质可以判断本选项C正确；
D、∵半圆或直径所对的圆周角是直角，正确．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理及对顶角、邻补角及平行线的性质，是一道综合考查几何定理或概念的基础题，难度较小．
6、（2011•江津区)已知如图，A是反比例函数y=kx的图象上的一点,AB丄x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k的值是(　　)
A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6
考点：反比例函数系数k的几何意义.
分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=12|k｜．
解答：解：根据题意可知：S△AOB=12|k｜=3，
又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0,则k=6．
故选C．
点评：本题主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为12｜k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
7、(2011•江津区）某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100,135，100，125,则他们的成绩的平均数和众数分别是(　　）
A、116和100 B、116和125 C、106和120 D、106和135
考点：众数；中位数。
分析:众数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案．
解答：解：在这一组数据中100是出现次数最多的，故众数是100；
他们的成绩的平均数为:（120+100+135+100+125）÷5=116．
故选A．
点评:此题主要考查了众数以及平均数的求法，此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误．
8、(2011•江津区）已