有理数乘法的运算律 (3).ppt

7 有理数的乘法
第二章 有理数及其运算
第2课时 有理数乘法的运算律
授课人：连南民族初级中学 梁援英
时间：2018年10月16日
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有理数的乘法法则
1、两数相乘， ，并把绝对值相乘。
2、任何数与0相乘，积为 。
3、如果ab=1,那么a、b是 。
4、几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由 的个数来确定， 当负因数的个数为 个时，积为负；当负因数的个数为 个时，积为正；当有一个因数为0时，积为（ ）
同号得正、异号得负
0
互为倒数
负因数
奇数
偶数
0
复习回顾
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，并利用运算律简化乘
法运算.
，并能灵活的运用.
学习目标
有理数乘法的运算律
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问题引入
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5=5×3
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
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5×(-4) ＝
15 +（-35）＝
(2) [3×(-4)]×(- 5)＝
3×[(-4)×(-5)]＝
(3) 5×[3＋(-7 )]＝
5×3＋5×(-7 ) ＝
(1) 5×(- 6) ＝ (- 6 )×5＝
-30
-30
60
60
-20
-20
5× (-6) (-6) ×5
[3×(-4)]×(- 5) 3×[(-4)×(-5)]
5×[3＋(-7 )] 5×3＋5×(-7 )
＝
＝
＝
(-12)×(-5) ＝
3×20＝
合作探究
也就是：5 ×（3 - 7） 5×3 5×(-7 )
＝
＋
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两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.
(ab)c ＝ a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.
:
:
注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab.
归纳总结
乘法运算律也适用于 有理数 范围内
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一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
：
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.
a(b＋c)
ab＋ac
＝
a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad
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例1 计算:
典例精析
① （-24）×( － )；
（2）(-7）×( - ) × .
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（2）(－4)×(－12)×(－)×(－ )×(－)；
① 60×(1－ －