代数式求值.ppt

代数式求值
会宁县实验中学数学组
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一、复习回顾
1．用代数式表示：
(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；
(3)a与b的和的50%． (4)a减b的差.
2．用语言叙述代数式2n+10的意义．
3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一
道实际问题呢？
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，若这个学校共有n个班，则共需排球（2n+10）个？
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？
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二、研究代数式的值的意义
　　结合上述例题，提出如下几个问题：
　　 (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？
　　 (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
　　 “代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的” ,如图所示．
用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．
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注意：（１）书写格式，代入的规范，计算顺序的准确。
　　　（２）对于不同的字母取值，要分别说明后再代入。
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步骤
1、写明字母所取的值，即“当……时”。
2、写明所要求值的代数式。
3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根据运算关系求出计算结果。
注意
1、也可先代入后计算，代入步骤必不可少。
2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入运算符号或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当幂的底数是分数、负数时，它的底数一定要加括号。
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做一做：下面是一组数值转换机，请同学们写出图1的输出结果和图2的运算过程。
－3
×6
输入x
输出
?
输入x
?
输出
6(x－3）
?
０

图２的输出
图１的输出

－
－2
输入
图1
图2
－15 －6 －３ － －1 12 24
－30 －21 －18 － －16 －3 9
6x
6x-3
-3
x-3
×6
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议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6
n2
11 16 21 26 31 36 41 46
1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？
解析: (1) 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大!
(2) 的值先超过100
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例2、一工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).
(1)列式表示计划可烧煤的天数.
(2),列式表示实际比计划多烧煤的天数.
(3)当x=72,y=6时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的天数.
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