平面向量练习试题附包括.doc

平面向量练习试题附包括.doc平面向量练习题
一．填空题。
1． AC DB CD BA 等于 ________．
2．若向量 a＝（ 3，2）， b ＝（ 0，－ 1），则向量 2b－ a 的坐标是 ________．
3．平面上有三个点 A（ 1，3），B（ 2，2），C（ 7，x），若∠ ABC ＝90°，则 x 的值为 ________．
a、b 满足 |a|=1,|b|= 2 ,(a+b)⊥ (2a-b),则向量 a 与 b 的夹角为 ________．
5．已知向量 a＝（ 1， 2）， b＝（ 3， 1），那么向量 2a－
1
b 的坐标是 _________．
2
6．已知 A（－ 1， 2），B（ 2， 4）， C（4，－ 3）， D （ x
，1 ），若 AB 与 CD 共线，则 | BD |
的值等于 ________．
7．将点 A（ 2， 4）按向量 a＝（－ 5，－ 2）平移后，所得到的对应点 A′的坐标是 ______．
已知 a=(1, －2), b =(1,x), 若 a⊥b,则 x 等于 ______
已知向量 a, b 的夹角为 120 ，且 |a|=2,| b |=5,则（ 2a- b）· a=______
设 a=(2, － 3), b =(x,2x), 且 3a· b =4, 则 x 等于 _____
11.
已知 AB
( 6,1), BC ( x, y), CD ( 2, 3), 且 BC ∥ DA ，则 x+2y 的值为 _ ____
12.
已知向量
a+3 b, a-4 b 分别与 7a-5 b,7a-2 b 垂直，且 |a|≠ 0,| b |≠ 0，则 a 与 b 的夹角为 ____
uuur uuur
uuur
13． 在△ ABC
中， O 为中线 AM 上的一个动点，若
AM=2 ，则 OA OB
OC 的最小值
是
.
14．将圆 x2
y 2
2 按向量 v=（ 2，1）平移后，与直线 x y
0 相切，则λ的值为.
二．解答题。
15．设平面三点 A（ 1， 0）， B（ 0，1）， C（ 2， 5）．
（1）试求向量 2 AB ＋ AC 的模； （ 2）试求向量 AB 与 AC 的夹角；
（3）试求与 BC 垂直的单位向量的坐标．
a=( sin ,cos )（ R ） ,b=( 3,3 )
（1）当 为何值时，向量 a、b 不能作为平面向量的一组基底
1
（2）求 |a－b|的取值范围
17．已知向量 a、 b 是两个非零向量，当 a+tb(t ∈R)的模取最小值时，
（1）求 t 的值
（2）已知 a、 b 共线同向时，求证 b 与 a+tb 垂直
18. 设向量 OA (3,1)